菜鸡的 分块 刷题记录

洛谷P2801 教主的魔法

• 题意：区间加，然后查询区间内大于a的数.
• 做法：对于每个块维护一个它的排好序的序列，每次查找lowerbound就星，不是整块的就暴力。

           然后注意每次加的时候不是整块的那部分原有顺序会被破坏，暴力再排序就是。

• 代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define nmax 1000005

using namespace std;
int a[nmax],b[nmax],p[nmax],add[nmax]={0};
int n,bn,m,q;

inline void reset(int x){ //把块x的排序
    int r=bn*x,l=bn*(x-1)+1;
    for (int i=l; i<=r; i++) b[i]=a[i];
    sort(b+l,b+r+1);
}

void build(){
    cin>>n>>q;
    bn=sqrt(n);
    m=n/bn;
    if(n%bn) m++;
    for (int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d",&a[i+1]);
        p[i+1]=i/bn+1;
    }
    for (int i=1; i<=m; i++) reset(i);
}

inline int find(int l,int r,int x){
    int ans=0;
    for (int i=l; i<=r; i++) if(a[i]>=x) ans++;
    return ans;
}

inline void update(int l,int r,int x){
    if(p[l]==p[r]) {
            for (int i=l; i<=r; i++) a[i]+=x;
            reset(p[l]);
            return;
    }
    for (int i=p[l]+1; i<p[r]; i++) add[i]+=x;
    for (int i=l; i<=p[l]*bn; i++) a[i]+=x;
    reset(p[l]);
    for (int i=(p[r]-1)*bn+1; i<=r; i++) a[i]+=x;
    reset(p[r]);
}

inline int query(int l,int r,int x){
    int ta,ans=0;
    if(p[l]==p[r]) return find(l,r,x-add[ p[l] ]);
    for (int i=p[l]+1; i<p[r]; i++) {
        int r=bn*i,l=bn*(i-1)+1;
        ta=lower_bound(b+l,b+r+1,x-add[i])-(b+l);
        ans+=bn-ta;
    }
    ans+=find( l,p[l]*bn,x-add[ p[l] ]);
    ans+=find( (p[r]-1)*bn+1 ,r,x-add[ p[r] ]);
    return ans;
}

int main(){
    freopen("testdata.in","r",stdin);
    build();
    char in[10];
    int l,r,t;
    for (int i=0; i<q; i++) {
        scanf("%s%d%d%d",in,&l,&r,&t);
        if(in[0]=='M') update(l,r,t);
        else printf("%d
",query(l,r,t));
    }
    return 0;
}

• 基本上照着hzwer学长打的，orz感谢这么好的分块教程。

 

BZOJ2120  数颜色

• 做法：用pre[i]表示下标为i的那个颜色它前一个同样颜色的下标，如果要统计l~r的颜色，则对于pre[i]>l的不计数，因为在l~r内这个颜色一定出现过不止一次了，然后就跟上面教主的魔法一样了~
• 注意：这道题能直接分块，修改的时候完全暴力，是因为有 “修改操作不多于1000次，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6” 这两个条件，不然就得换做法了quq。
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 10010
  #define inf 1000010
  
  using namespace std;
  int n,q,m,bn;
  int a[nmax],b[nmax],p[nmax],pre[nmax],idx[nmax*100];
  
  inline void reset(int x){
      int l=(x-1)*bn+1,r=x*bn;
      for (int i=l; i<=r; i++) b[i]=pre[i];
      sort(b+l,b+r+1);
  }
  
  inline int find(int l,int r,int ll){
      int ans=0;
      for (int i=l; i<=r; i++) if(pre[i]<ll) ans++;
      return ans;
  }
  
  void build(){
      cin>>n>>q;
      bn=sqrt(n);
      m=n/bn;
      if(n%bn) m++;
      for (int i=1; i<=n; i++) {
          scanf("%d",&a[i]);
          int& t=idx[ a[i] ];
          pre[i]=t;
          t=i;
          p[i]=(i-1)/bn+1;
      }
      for (int i=n+1; i<=m*bn; i++) pre[i]=inf;
      for (int i=1; i<=m; i++) reset(i);
  }
  
  inline void update(int c,int d){
      bool change=false;
      for (int i=c-1; i>=1; i--) if(a[i]==d) { pre[c]=i; reset(p[c]); change=true; break; }
      for (int i=c+1; i<=n; i++) if(a[i]==d) { pre[i]=c; reset(p[i]); break; }
      for (int i=c+1; i<=n; i++) if(a[i]==a[c]) {pre[i]=pre[c]; reset(p[i]); break;}
      if(!change) pre[c]=0; reset(p[c]);
      a[c]=d;
  }
  
  inline int query(int l,int r){
      int ans=0;
      if(p[l]==p[r]) ans=find(l,r,l);
      else{
          for (int i=p[l]+1; i<p[r]; i++) {
              int tl=(i-1)*bn+1,tr=i*bn;
              int t=lower_bound(b+tl,b+tr+1,l)-(b+tl);
              ans+=t;
          }
          ans+=find(l,p[l]*bn,l);
          ans+=find( (p[r]-1)*bn+1 ,r,l);
      }
      return ans;
  }
  
  int main(){
      build();
      char in[10];
      int c,d;
      for (int i=0; i<q; i++) {
          scanf("%s%d%d",in,&c,&d);
          if(in[0]=='Q') printf("%d
  ",query(c,d));
          else update(c,d);
      }
      return 0;
  }

 

BZOJ2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

• 这题用LCT就很难（因为不会），但是用分块就是煞笔题
• 维护每个点跳出自己那个块需要的次数和跳到的地方就ok了，见代码
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 400020
  
  using namespace std;
  int a[nmax],pos[nmax],jump[nmax],cnt[nmax];
  //jump[i]表示点跳出i那个块跳到的地方
  //cnt[i]表示跳出i那个块需要的次数
  int n,m,bn,next,q;
  
  inline void work(int idx){
      next=idx+a[idx];
      cnt[idx]=1;
      jump[idx]=next;
      if(pos[next]==pos[idx]) { cnt[idx]+=cnt[next]; jump[idx]=jump[next]; }
  }
  
  void build(){
      bn=sqrt(n);
      m=n/bn;
      if(n%bn) m++;
      for (int i=0; i<n; i++) pos[i]=(i/bn);
      for (int i=n; i<n+2*bn; i++) pos[i]=m+1;
      for (int j=n-1; j>=0; j--) work(j);
  }
  
  void change(int p,int x){
      int l=pos[p]*bn;
      a[p]=x;
      for (int i=p; i>=l; i--) work(i);
  }
  
  int solve(int p){
      int ans=0;
      while(p<n){
          ans+=cnt[p];
          p=jump[p];
      }
      return ans;
  }
  
  int main(){
      cin>>n;
      for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
      build();
      cin>>q;
      int ina,inb,inc;
      while(q--){
          scanf("%d%d",&ina,&inb);
          if(ina==1) printf("%d
  ",solve(inb));
          else{
              scanf("%d",&inc);
              change(inb,inc);
          }
      }
      return 0;
  }