HDU 3167 KMP

很久之前做的一题，忽然想起来，依然觉得思路巧妙。

//这道题，确实是一道好题。但如何应用KMP，确实大大超出了意料中。
//这道题匹配的是某元素在子串中的名次，也就是在子串中排第几小。我想了整整一天，才想到一个较好
//的方法来确定在子串中的位置，本来以为可以用这个来暴力枚举再加剪枝可以过，但没想到。。TLE

//代码是转的，算法也是看过别人的才懂。
//好吧，看过别人的解题，写的代码不难，算法特别难想。首先统计在位置I的元素之前，比该元素小的个数
//以及和该元素相等的个数，这个我用暴力枚举来预处理，也有用树状数组的，但我看不懂。然后重新修改
//匹配的定义：假设前N-1个元素匹配，则第N个元素匹配的条件是该元素之前的（当然必须是在子串范围内）
//小于与等于该元素的个数都分别相等。我试图否定它，但总感觉是显而易见的，可我没想到。接下来就可以
//据此来求NEXT函数了。在求NEXT时，必须注意是要求N-1个元素中小于与等于N元素的个数分别相等。

//我想做一次事后诸葛亮（虽然本人不是什么牛人），总结一下：
//我觉得，以后遇到配匹模式串的题应该都可以用KMP来解题，真心觉得KMP是十分的一个算法。但在应用NEXT
//函数时，应适当改一下定义，怎么改呢？我认为，要求某位置的NEXT的值，应该首先满足的条件时，该位置
//之前的字符或数已匹配，所以，应当先假设前N个元素匹配，再给出N+1个元素匹配的条件，且应该是无须
//理会N+1之后的影响的。这样就可以进行KMP了。


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k,s;

struct TT
{
    int len;
    int num[111111];
    int low[111111][33],equ[111111][33];
} t,p;

void init(TT &tmp)
{
    for(int i =1;i<=tmp.len;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=s;j++)
        {
            tmp.low[i][j] = tmp.low[i-1][j] + (tmp.num[i] < j ? 1 : 0);
            tmp.equ[i][j] = tmp.equ[i-1][j] + (tmp.num[i] == j ? 1 : 0);
        }
    }
}

int fail[25555];

int check(TT &a,TT &b,int i,int j)
{
    if(a.low[i][a.num[i]] - a.low[i - j][a.num[i]] == b.low[j][b.num[j]]
       && a.equ[i][a.num[i]] - a.equ[i - j][a.num[i]] == b.equ[j][b.num[j]])
        return 1;
    return 0;
}

void get_fail()
{
    fail[1] = 0;
    int j = 0;
    for(int i = 2;i<=k;i++)
    {
        if(j >= 1 && !check(p,p,i,j+1) )
            j = fail[j];
        if(check(p,p,i,j+1)) j++;
        fail[i] = j;
    }
}

vector <int> ans;

void kmp()
{
    ans.clear();
    get_fail();
    int j = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        while(j >= 1 && !check(t,p,i,j+1)) j = fail[j];
        if(check(t,p,i,j+1)) j++;

        if(j == k)
        {
            ans.push_back(i-k+1);
            j = fail[j];
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&s))
    {
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&t.num[i]);
        for(int i = 1;i<=k;i++)
            scanf("%d",&p.num[i]);
        t.len = n;
        p.len = k;
        init(t);
        init(p);
        kmp();
        printf("%d
",ans.size());
        for(int i = 0;i<ans.size();i++)
            printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}