求一个数的所有因子和

O(∩_∩)O哈哈~

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出它的所有因子和

 

 

Sample Input

3
2
10
20

 

Sample Output

1
8
22

 

杭电上的"七夕节"

开始这样写:

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int T,N,i,k;
    scanf("%d",&T);
    for (i=0;i<T;i++)
    {
        int sum=0;
        scanf("%d",&N);
        for (k=1;k<=N/2;k++)
        {
            if (!(N%k))
            {
                sum+=k;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

折腾了半天超时了,本来以为很简单的.

然后想到是里面的k的范围没有搞好,时间复杂度是O(N),一旦大了就糟糕.

然后联想到之前的判断素数的,

    int mid=floor(sqrt(x)+0.5);   //找到中间的那个数
    int i;
    for (i=2;i<=mid;i++)

竟然一时说不出为什么要到那数的开根号,然后搜了一下才明白,我去!

联想到这也是相同道理的

于是:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
    int T,N,i,k;
    scanf("%d",&T);
    for (i=0;i<T;i++)
    {
        int sum=1,flag,temp;
        scanf("%d",&N);
        flag=floor(sqrt(N)+0.5);
        for (k=2;k<=flag;k++)
        {
            if (!(N%k))
            {
                sum+=k;
                temp=N/k;
                if (temp<=N&&temp!=k)
                {
                    sum+=temp;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

这样就可以少判断很多了.当然还有更好的算法,不过AC了就PASS吧.

从这里领悟到一知半解还是不行啊,像素数判断为什么到根号,光知道这样用不行,知其所以然,下次类似的问题便多一个方法了.