福利-青蛙过河

今天给大家发一个福利，确切的说，玩一个青蛙过河的小游戏。

游戏规则：

有7个石墩排成一排，左边三个石墩上各站着一只绿色的青蛙，右边三个石墩上各站着一只棕色的青蛙，正中间的一个石墩空着。每只青蛙只能移动到相邻的空位或跳过一只青蛙。绿青蛙只能往右跳，棕青蛙只能往左跳。看你能不能把两种颜色的青蛙互换位置。

体验一下

你成功了吗？

如果你没成功的话，网页上有答案的链接。

如果每种颜色的青蛙各有n只，那么该怎么办呢？

【输入】

一个整数n，表示每种颜色的青蛙的只数

【输出】

解决方案

【样例输入1】

3

【样例输出1】

Step 0: 1 1 1 0 2 2 2
Step 1: 1 1 0 1 2 2 2
Step 2: 1 1 2 1 0 2 2
Step 3: 1 1 2 1 2 0 2
Step 4: 1 1 2 0 2 1 2
Step 5: 1 0 2 1 2 1 2
Step 6: 0 1 2 1 2 1 2
Step 7: 2 1 0 1 2 1 2
Step 8: 2 1 2 1 0 1 2
Step 9: 2 1 2 1 2 1 0
Step 10: 2 1 2 1 2 0 1
Step 11: 2 1 2 0 2 1 1
Step 12: 2 0 2 1 2 1 1
Step 13: 2 2 0 1 2 1 1
Step 14: 2 2 2 1 0 1 1
Step 15: 2 2 2 0 1 1 1

【样例输入2】

4

【样例输出2】

Step 0: 1 1 1 1 0 2 2 2 2
Step 1: 1 1 1 0 1 2 2 2 2
Step 2: 1 1 1 2 1 0 2 2 2
Step 3: 1 1 1 2 1 2 0 2 2
Step 4: 1 1 1 2 0 2 1 2 2
Step 5: 1 1 0 2 1 2 1 2 2
Step 6: 1 0 1 2 1 2 1 2 2
Step 7: 1 2 1 0 1 2 1 2 2
Step 8: 1 2 1 2 1 0 1 2 2
Step 9: 1 2 1 2 1 2 1 0 2
Step 10: 1 2 1 2 1 2 1 2 0
Step 11: 1 2 1 2 1 2 0 2 1
Step 12: 1 2 1 2 0 2 1 2 1
Step 13: 1 2 0 2 1 2 1 2 1
Step 14: 0 2 1 2 1 2 1 2 1
Step 15: 2 0 1 2 1 2 1 2 1
Step 16: 2 2 1 0 1 2 1 2 1
Step 17: 2 2 1 2 1 0 1 2 1
Step 18: 2 2 1 2 1 2 1 0 1
Step 19: 2 2 1 2 1 2 0 1 1
Step 20: 2 2 1 2 0 2 1 1 1
Step 21: 2 2 0 2 1 2 1 1 1
Step 22: 2 2 2 0 1 2 1 1 1
Step 23: 2 2 2 2 1 0 1 1 1
Step 24: 2 2 2 2 0 1 1 1 1

题解：

游戏玩久了就会发现，如果中途两只同色青蛙挨在一起，稍后就会寸步难行。

分析数据后，我们先规定每次操作要移动的青蛙编号（颜色，1或2），再定义三个操作：

跳：让规定的青蛙跳过一只青蛙（规定青蛙编号=1，序列12012，操作后变为02112)

进：让规定的青蛙往前跳一格（规定青蛙编号=2，序列102，操作后变为120)

换：交换规定的青蛙的编号（规定青蛙编号=1，操作后规定青蛙编号=2，再操作后规定青蛙编号=1)

流程如下（想想为什么）：

规定青蛙编号=1

输入n

跳0次，进1次，换

跳1次，进1次，换

跳2次，进1次，换

......
跳(n-1)次，进1次，换

跳n次，换，进1次

跳(n-1)次，换，进1次

跳(n-2)次，换，进1次

......

跳1次，换，进1次

结束

我们还需要两个变量分别记录规定青蛙编号和空位位置。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int empty;//空位位置
int step;
int a[10005];
bool wf=0;//规定青蛙编号是否为2
void print()
{
    cout<<"Step "<<step<<':';
    for(int i=1;i<=n*2+1;i++)
        cout<<' '<<a[i];
    cout<<endl;
    step++;
}
int main()
{
    cin>>n;
    empty=n+1;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=1;
        a[i+n+1]=2;
    }
    print();
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(wf)
            {
                swap(a[empty],a[empty+2]);
                empty+=2;
            }
            else
            {
                swap(a[empty],a[empty-2]);
                empty-=2;
            }
            print();
        }
        if(wf)
        {
            swap(a[empty],a[empty+1]);
            empty++;
        }
        else
        {
            swap(a[empty],a[empty-1]);
            empty--;
        }
        print();
        wf=!wf;
    }
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(wf)
            {
                swap(a[empty],a[empty+2]);
                empty+=2;
            }
            else
            {
                swap(a[empty],a[empty-2]);
                empty-=2;
            }
            print();
        }
        wf=!wf;
        if(wf)
        {
            swap(a[empty],a[empty+1]);
            empty++;
        }
        else
        {
            swap(a[empty],a[empty-1]);
            empty--;
        }
        print();
    }
    return 0;
}

终于打完了~