蛇形排列

原题

自然数采用蛇形排列方式填充到数组中。将自然数1、2、3…、N*N逐个顺序插入方阵中适当的位置，这个过程沿斜列进行。将斜列编号为0、1、2…、2n（以i标记，n=N-1），如下面的数据排列，这个排列为蛇形排列。

1   3    4    10

2   5    9    11

6   8   12   15

7  13  14   16

我的思路

观察以下坐标：

(0,0)                                     和为0

(1,0) (0,1)                             和为1

(0,2) (1,1) (2,0)                     和为2

(3,0) (2,1) (1,2) (0,3)             和为3

(1,3) (2,2) (3,1)                     和为4      --> (0,4) (1,3) (2,2) (3,1) (4,0)

(3,2) (2,3)                             和为5      --> (5,0) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4)

(3,3)                                     和为6      --> (0,6) (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) (6,0)

不难发现只要在同一斜行上的数字，其对应数组行列下标之和总是相等的。

注意，当和为4或者大于4时，填充数字时要注意越界问题，因此我在程序中特意写了一个宏来判断。

实现代码

/*************************************************************************
    > File Name: testmain.c
    > Author: KrisChou
    > Mail:zhoujx0219@163.com 
    > Created Time: Sun 17 Aug 2014 09:04:42 PM CST
 ************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 4
#define IS_LEGAL(row,col) ((row) >= 0 && (row) < N && (col) >= 0 && (col) < N )

void print(int (*arr)[N]);
void fill(int (*arr)[N]);

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[N][N];
    memset(arr,0,sizeof(arr));
    fill(arr);
    print(arr);
    return 0;
}

void print(int (*arr)[N])
{
    int i,j;
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        for(j = 0; j < N; j++)
        {
            printf("%3d",arr[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
}

void fill(int (*arr)[N])
{
    int sum;
    int row,col;
    int num = 0;
    for(sum = 0; sum < 2 * N - 1; sum++)
    {
        if(sum % 2 == 0)
        {
            for(row = 0; row < N; row++)
            {
                col = sum - row;
                if(IS_LEGAL(row,col))
                {
                    arr[row][col] = ++num;
                }
            }

        }else
        {
            for(row = sum; row >=0; row--)
            {
                col = sum - row;
                if(IS_LEGAL(row,col))
                {
                    arr[row][col] = ++num;
                }
            }

        }
    }
}