相似基因（动态规划）

相似基因

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题目描述

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

A	G	T	G	A	T	-	G
-	G	T	-	-	T	A	G

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

A	G	T	G	A	T	G
-	G	T	T	A	-	G

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1<=序列的长度<=100。

输出

仅一行，即输入基因的相似度。

样例输入

7 AGTGATG
5 GTTAG

样例输出

14

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include<functional>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500005;
const int M=1005;
ll power(ll a,int b,ll c) {ll ans=1;while(b) {if(b%2==1) {ans=(ans*a)%c;b--;}b/=2;a=a*a%c;}return ans;}
int s[6][6]= {{0,0,0,0,0,0},
    {0,5,-1,-2,-1,-3},
    {0,-1,5,-3,-2,-4},
    {0,-2,-3,5,-2,-2},
    {0,-1,-2,-2,5,-1},
    {0,-3,-4,-2,-1,0}
};
int change(char a) {
    if(a=='A') return 1;
    if(a=='G') return 3;
    if(a=='C') return 2;
    if(a=='T') return 4;
    else return 5;
}
int main() {
    int a1,b1;
    string as,bs;
    int a[101],b[101];
    int dp[101][101];
    cin>>a1>>as>>b1>>bs;
    for(int i=0; i<a1; i++)
        a[i+1]=change(as[i]);
    for(int i=0; i<b1; i++)
        b[i+1]=change(bs[i]);
    for(int i=1; i<=a1; i++)
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+s[5][a[i]];
    for(int i=1; i<=b1; i++)
       dp[i][0]=dp[i-1][0]+s[b[i]][5];//cout<<"a";
    for(int i=1; i<=b1; i++)
        for(int j=1; j<=a1; j++)
            dp[i][j]=max(max(
                            dp[i-1][j-1]+s[b[i]][a[j]],
                            dp[i-1][j]+s[5][b[i]]),
                        dp[i][j-1]+s[5][a[j]]);
    cout<<dp[b1][a1]<<endl;
    return 0;
}