【搜索】魔板问题(BFS)

                                                             【搜索】魔板问题

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题目描述

据说能使持有者成为世界之主的上古神器隐藏在魔板空间，魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，例如序列（1，2，3，4，5，6，7，8）即代表图所示的魔板状态。

对于魔板可施加三种不同的操作，分别以A，B，C标识，具体操作方法如图所示。

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

输入

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1~8 之间），表示目标状态。

输出

第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。  

第二行在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。 

样例输入

2 6 8 4 5 7 3 1

样例输出

7
BCABCCB

提示

样例的输入目标状态是由BCABCCB这7步操作获得的，如图所示。

【分析】化为一维字符串，反正也只有八个，暴力BFS。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 25;
const int MAX = 2000;
int n,m,maxn=-1;
int vis[N];
string s="",anss;
bool flag=false;
map<string,int>p;
struct man
{
    string str;
    string ans;
    int step;
};
queue<man>q;
void bfs()
{
    string str="12348765";
    string ans="";
    man d;d.ans=ans;d.step=0;d.str=str;
    p[str]=1;
    q.push(d);
    while(!q.empty()){
        man t=q.front();
       // cout<<t.str<<" "<<t.step<<endl;
       // if(t.str=="68423751")printf("!!!!!");
        q.pop();
        if(t.str==s){
           if(!flag){
            anss=t.ans;flag=true;
           }
           else anss=min(anss,t.ans);
           //cout<<t.ans<<endl;system("pause");
        }
        //操作A
       string l,r;
       l=t.str.substr(0,4);r=t.str.substr(4,4);
       string str1=r+l;
       if(!p[str1]){
    p[str1]=1;
        man k;k.ans=t.ans+'A';k.step=t.step+1;k.str=str1;q.push(k);
       }
       //操作B
       string a="";
      a=a+t.str[3]+t.str[0]+t.str[1]+t.str[2]+t.str[7]+t.str[4]+t.str[5]+t.str[6];
       if(!p[a]){
        p[a]=1;
          man k;k.ans=t.ans+'B';k.step=t.step+1;k.str=a;q.push(k);
       }
        //操作C
       string f="";
       f=f+t.str[0]+t.str[5]+t.str[1]+t.str[3]+t.str[4]+t.str[6]+t.str[2]+t.str[7];
       if(!p[f]){
        p[f]=1;
         man k;k.ans=t.ans+'C';k.step=t.step+1;k.str=f;q.push(k);
       }
    }
}
int main(){
    int aa[10];
    for(int i=1;i<=8;i++){
        scanf("%d",&aa[i-1]);
        if(i<=4)s+=aa[i-1]+'0';
    }
    for(int i=8;i>=5;i--){
         s+=aa[i-1]+'0';
    }
    bfs();
    cout<<anss.size()<<endl<<anss<<endl;
    return 0;
}