【动态规划】矩形嵌套 （DGA上的动态规划）

【动态规划】矩形嵌套

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题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在 矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
int dp[1005];
int w[1005][1005];
int n,m,a,b;
struct man
{
    int x,y,num;
};man sa[1005];
void createGraph()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(sa[i].x>sa[j].x && sa[i].y>sa[j].y)w[i][j]=1;
        }
    }
}
int DP(int i)
{
    int& res=dp[i];
    if(res>0)return res;
    res=1;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(w[i][j])res=max(res,DP(j)+1);
    }
    return res;
}
int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {

        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int minn=inf;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            sa[i].x=a>b?a:b;
            sa[i].y=a>b?b:a;
        }
        createGraph();
        int ans=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            ans=max(DP(k),ans);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}