剑指Offer_编程题_跳台阶、变态跳台阶

跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

AC代码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==1)
            return 1;
        else if(target==2)
            return 2;
        else if(target==3)
            return 3;
        else 
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);

    }
}

题目分析

思路：跳n级台阶相当于n-1和n-2级台阶的和
原因：n级台阶就相当于n-1级再跳一次一阶的和n-2级再跳一次2阶的

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变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

AC代码

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
         return (int) Math.pow(2,target-1);
    }
}

题目分析

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
f(n-1)=f(n-2)+…f(1)
得:f(n)=2*f(n-1)
推导出公式得出2的n-1次方