不再依赖A*，利用C++编写全新寻路算法

一，说在前面的话

大概在半年前，看见一到信息竞赛题：在任意方格阵中设置障碍物，确定起始点后，求这两点之间路径。当时觉得蛮有意思的，但是没有时间去做，今天花了两个小时来实现它。据说有一个更高级的寻路算法叫做a*, 那我就把我的算法叫做W*。

这个算法主要用于解迷宫和实现战棋游戏(SLG)的寻路。


首先讲一讲我的算法的思路：
我们先确定起始点，然后从起点出发，按一定顺序判断这个位置上下左右是否有可走的位置，如果发现有可走的位置，则递归进入该位置的判断。在递归的同时记录所走的路线。当发现某个位置无路可走，则删除路线的最后一个位置并返回上级位置进行判断。如此反复尝试最终找到路线。

说了这么多，就来讲解一下代码吧。

二，讲解部分

包含头文件（全部都是stl中的）：

#include <map>
#include <vector>
#include <iostream>

为几个冗长的类型重命名，用来使后来的代码更明了。

typedef        unsigned int                uint;
typedef        std::vector<int>            CRow;
//相当于把CLabyrinth定义成一个整型的二维数组
typedef        std::vector<CRow>            CLabyrinth;

定义一个类类型表示二维数组中的位置：

class CPoint
{

public:

    int    col;            //列
    int    row;            //行

public:

    //构造函数，接受行和列的初始化
    CPoint(int c = 0, int r = 0)
        : col(c)
        , row(r)
    {
        return;
    }

    //赋值操作
    CPoint& operator=(const CPoint& pt)
    {
        col = pt.col;
        row = pt.row;
        return *this;
    }

    //比较操作
    bool operator==(const CPoint& pt)
    {
        return col == pt.col && row == pt.row;
    }

    //判断该位置是否合法
    bool allRight()
    {
        return col >= 0 && row >= 0;
    }

};

typedef        std::vector<CPoint>            CRoute;

然后到了核心类类型CLabyrinthAI

{

protected:

    //装有迷宫数据的二维数组
    CLabyrinth        m_xLabyrinth;
    //起点位置
    CPoint            m_ptBeginning;
    //终点位置
    CPoint            m_ptEnding;
    //记录路线的数组
    CRoute            m_vRoute;

public:

    //枚举表示起点、终点的值
    enum{Beginning = -1, Ending = -2};
    //枚举表示障碍物与可走区的值
    enum{CanntGo = 0, CanGo = 1};
    //枚举是否找到终点
    enum{FoundEnding = 0, NotFoundEnding = 1};

protected:

    //判断某个位置是否已在路线数组中，用于别走重复的路
    bool isRepeat(const CPoint& pt)
    {
        bool bRes = false;
        CRoute::iterator it = m_vRoute.begin();
        for(; it != m_vRoute.end(); it++){
            CPoint pt0 = *it;
            if(pt0 == pt){
                bRes = true;
                break;
            }
        }
        return bRes;
    }

    //将某一位置加入路线数组
    void advance(const CPoint& ptTo)
    {
        m_vRoute.push_back(ptTo);
    }

    //将路线数组最后一个位置弹出
    void back()
    {
        m_vRoute.pop_back();
    }

    //判断某一位置是否是起点
    bool isBeginning(const CPoint& pt)
    {
        return m_ptBeginning == pt;
    }

    //判断某一位置是否是终点
    bool isEnding(const CPoint& pt)
    {
        return m_ptEnding == pt;
    }

/*-----------------核心算法------------------------*/
    //判断某一位置是否可以向上移动
    CPoint canUp(const CPoint& ptCurrent)    //接受当前位置
    {
        CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
        int col = ptCurrent.col;
        int row = ptCurrent.row;
        if(row > 0){
            CPoint ptNext = CPoint(col, row - 1);    //上移后位置
            //检查上移后位置是否已经走过，以免寻路过程中绕圈子进入死循环
            if(!isRepeat(ptNext)){
                //获得迷宫二维数组中上移后位置的属性（起点、终点、可走、障碍）
                int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
                //如果上移后位置为可走或到达终点，则设定返回值为上移后的位置
                if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
                    ptRes = ptNext;
                }
            }
        }
        return ptRes;    //如果上移后位置不可走则返回非法的位置
    }

    //以下判断某一位置可否移动的原理大致与上相同，就不多说了

    //判断某一位置是否可以向下移动
    CPoint canDown(const CPoint& ptCurrent)
    {
        CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
        int col = ptCurrent.col;
        int row = ptCurrent.row;
        if(row < m_xLabyrinth.size() - 1){
            CPoint ptNext = CPoint(col, row + 1);
            if(!isRepeat(ptNext)){
                int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
                if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
                    ptRes = ptNext;
                }
            }
        }
        return ptRes;
    }

    //判断某一位置是否可以向左移动
    CPoint canLeft(const CPoint& ptCurrent)
    {
        CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
        int col = ptCurrent.col;
        int row = ptCurrent.row;
        if(col > 0){
            CPoint ptNext = CPoint(col - 1, row);
            if(!isRepeat(ptNext)){
                int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
                if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
                    ptRes = ptNext;
                }
            }
        }
        return ptRes;
    }

    //判断某一位置是否可以向右移动
    CPoint canRight(const CPoint& ptCurrent)
    {
        CPoint ptRes = CPoint(-1, -1);
        int col = ptCurrent.col;
        int row = ptCurrent.row;
        if(col < m_xLabyrinth[0].size() - 1){
            CPoint ptNext = CPoint(col + 1, row);
            if(!isRepeat(ptNext)){
                int nAttr = m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
                if(nAttr == CanGo || nAttr == Ending){
                    ptRes = ptNext;
                }
            }
        }
        return ptRes;
    }

/*
*判断某一位置是否可以向四周移动，如果判断到某一位置可以移动，则递归进入该位置判断。
*如果该位置没有任何位置可移动，则返会上级位置并且调用back函数。如果走到终点，
*则立刻返回枚举值FoundEnding，上级位置检查到返回值为FoundEnding，也直接返回。
*/
    int findRoute(const CPoint& ptCurrent)
    {
        int nRes = NotFoundEnding;        //默认返回值为没有找到终点
        CPoint ptNext = CPoint(-1, -1);

        advance(ptCurrent);            //将当前位置加入路线数组

        //判断当前位置是否是终点，如果是终点则不进行下面的判断，将返回值设置为找到终点
        if(isEnding(ptCurrent)){
            nRes = FoundEnding;
        }else{                    //按上左下右的顺序判断有无可走路径
            //尝试向上
            ptNext = canUp(ptCurrent);    //获取向上走后的位置
            //判断向上走后的位置是否是合法位置，若不合法，则表明上走到了迷宫的边缘，或者上面没有可走路径
            if(ptNext.allRight()){
                //上述判断成功，则将向上移动后的位置传入给自己，进行递归。当该函数退出，查看返回值是否为找到终点。若找到终点则立刻返回FoundEnding
                if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
                    nRes = FoundEnding;
                    return nRes;
                }
            }
//下列尝试四周位置是否可走的代码与上述大体相同，就不多说了
            //尝试向左
            ptNext = canLeft(ptCurrent);
            if(ptNext.allRight()){
                if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
                    nRes = FoundEnding;
                    return nRes;
                }
            }
            //尝试向下
            ptNext = canDown(ptCurrent);
            if(ptNext.allRight()){
                if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
                    nRes = FoundEnding;
                    return nRes;
                }
            }
            //尝试向右
            ptNext = canRight(ptCurrent);
            if(ptNext.allRight()){
                if(findRoute(ptNext) == FoundEnding){
                    nRes = FoundEnding;
                    return nRes;
                }
            }
        }

        //检测是否到达终点，若没有到达终点，则立刻从路线表中删除该位置
        if(nRes != FoundEnding){
            back();
        }

        return nRes;
    }
/*-----------------核心算法------------------------*/

public:

    //构造函数
    CLabyrinthAI()
    {
        return;
    }

    //带有初始化迷宫数组构造函数
    CLabyrinthAI(const CLabyrinth& vLabyrinth)
    {
        m_xLabyrinth = vLabyrinth;
        getBeginning();
        getEnding();
    }

    //初始化迷宫数组
    void setLabyrinth(const CLabyrinth& vLabyrinth)
    {
        m_xLabyrinth = vLabyrinth;
    }

    //查找起点
    void getBeginning()
    {
        uint nRow = 0;
        for(; nRow < m_xLabyrinth.size(); nRow++){
            CRow xRow = m_xLabyrinth[nRow];
            uint nCol = 0;
            for(; nCol < xRow.size(); nCol++){
                int n = xRow[nCol];
                if(n == Beginning){
                    m_ptBeginning = CPoint(nCol, nRow);
                    break;
                }
            }
        }
    }

    //查找终点
    void getEnding()
    {
        uint nRow = 0;
        for(; nRow < m_xLabyrinth.size(); nRow++){
            CRow xRow = m_xLabyrinth[nRow];
            uint nCol = 0;
            for(; nCol < xRow.size(); nCol++){
                int n = xRow[nCol];
                if(n == Ending){
                    m_ptEnding = CPoint(nCol, nRow);
                    break;
                }
            }
        }
    }

    //调用核心算法函数，输出获得的路线
    void AI()
    {
        findRoute(m_ptBeginning);
        if(!m_vRoute.empty()){
            CRoute::iterator it = m_vRoute.begin();
            for(; it != m_vRoute.end(); it++){
                CPoint pt = *it;
                std::cout << "(" << pt.row << ", " << pt.col << ")";
                if(it != m_vRoute.end() - 1){
                    std::cout << "->";
                }else{
                    std::cout << std::endl;
                }
            }
        }else{
            //如果没有找到路线到达终点
            std::cout << "Sorry cannot file any ways to get ending." << std::endl;
        }
    }

};

代码都加上了注释，大家可以慢慢看。
如果上述过程把你搅晕了，那就用图来为你解答吧。

然后来到main函数

//用VC 6.0貌似不需要给main传参数，那我就偷一下懒
int main()
{
    //定义迷宫数组，定义成C风格的二维数组方便查看
    int vLabyrinthArray[][4] = {
        {1,0,-1,1}
        , {1,0,0,1}
        , {0,0,1,1}
        , {0,1,1,0}
        , {0,1,1,1}
        , {-2,1,0,0}
    };

    //以下代码为将C风格的二维数组导入成C++风格的二维数组
    int nRowNum = sizeof(vLabyrinthArray) / sizeof(vLabyrinthArray[0]);
    int nColNum = sizeof(vLabyrinthArray[0]) / sizeof(int);

    CLabyrinth vLabyrinth;
    for(int row = 0; row < nRowNum; row++){
        CRow xRow;
        for(int col = 0; col < nColNum; col++){
            int n = vLabyrinthArray[row][col];
            xRow.push_back(n);
        }
        vLabyrinth.push_back(xRow);
    }

    //实例化CLabyrinthAI
    CLabyrinthAI xAI(vLabyrinth);
    //打出路线
    xAI.AI();

    //使程序暂停，方便查看数据
    system("Pause");

    return 0;
}

以上代码同样加了注释，相信了解C++的同学都能看懂。

运行截图：

（Dos的，有点丑……）

三，Javascript版

顺便我也把C++版的移植到了JavaScript上，代码如下：

function CLabyrinthAI(){
    var s = this;
    s.m_xLabyrinth = new Array(new Array());
    s.m_ptBeginning = {};
    s.m_ptEnding = {};
    s.m_vRoute = new Array();
    s.Beginning = -1;
    s.Ending = -2;
    s.CannotGo = 0;
    s.CanGo = 1;
    s.FoundEnding = 0;
    s.NotFoundEnding = 1;
}
CLabyrinthAI.prototype.initAI = function(){
    var s = this;
    s.getBeginning();
    s.getEnding();
}
CLabyrinthAI.prototype.isRepeat = function(pt){
    var s = this;
    var bRes = false;
    for(var n = 0; n < s.m_vRoute.length; n++){
        var pt0 = s.m_vRoute[n];
        if(pt0.col == pt.col && pt0.row == pt.row){
            bRes = true;
            break;
        }
    }
    return bRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.advance = function(ptTo){
    this.m_vRoute.push(ptTo);
};
CLabyrinthAI.prototype.back = function(){
    this.m_vRoute.splice(this.m_vRoute.length-1,1);
};
CLabyrinthAI.prototype.isBeginning = function(pt){
    if(this.m_ptBeginning.col == pt.col && this.m_ptBeginning.row == pt.row){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
};
CLabyrinthAI.prototype.isEnding = function(pt){
    if(this.m_ptEnding.col == pt.col && this.m_ptEnding.row == pt.row){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
};
CLabyrinthAI.prototype.canUp = function(ptCurrent){
    var s = this;
    var ptRes = {col:-1,row:-1};
    var col = ptCurrent.col;
    var row = ptCurrent.row;
    if(row > 0){
        var ptNext = {col:col,row:row - 1};
        if(!s.isRepeat(ptNext)){
            var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
            if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
                ptRes = ptNext;
            }
        }
    }
    return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.canDown = function(ptCurrent){
    var s = this;
    var ptRes = {col:-1,row:-1};
    var col = ptCurrent.col;
    var row = ptCurrent.row;
    if(row < s.m_xLabyrinth.length - 1){
        var ptNext = {col:col,row:row + 1};
        if(!s.isRepeat(ptNext)){
            var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
            if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
                ptRes = ptNext;
            }
        }
    }
    return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.canLeft = function(ptCurrent){
    var s = this;
    var ptRes = {col:-1,row:-1};
    var col = ptCurrent.col;
    var row = ptCurrent.row;
    if(col > 0){
        var ptNext = {col:col-1,row:row};
        if(!s.isRepeat(ptNext)){
            var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
            if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
                ptRes = ptNext;
            }
        }
    }
    return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.canRight = function(ptCurrent){
    var s = this;
    var ptRes = {col:-1,row:-1};
    var col = ptCurrent.col;
    var row = ptCurrent.row;
    if(col < s.m_xLabyrinth[0].length - 1){
        var ptNext = {col:col+1,row:row};
        if(!s.isRepeat(ptNext)){
            var nAttr = s.m_xLabyrinth[ptNext.row][ptNext.col];
            if(nAttr == s.CanGo || nAttr == s.Ending){
                ptRes = ptNext;
            }
        }
    }
    return ptRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.allRight = function(p){
    if(p.col >= 0 && p.row >= 0){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
};
CLabyrinthAI.prototype.findRoute = function(ptCurrent){
    var s = this;
    var nRes = s.NotFoundEnding;
    var ptNext = {col:-1,row:-1};

    s.advance(ptCurrent);
    
    if(s.isEnding(ptCurrent)){
        nRes = s.FoundEnding;
    }else{
        ptNext = s.canUp(ptCurrent);
        if(s.allRight(ptNext)){
            if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
                nRes = s.FoundEnding;
                return nRes;
            }
        }
        
        ptNext = s.canLeft(ptCurrent);
        if(s.allRight(ptNext)){
            if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
                nRes = s.FoundEnding;
                return nRes;
            }
        }
        
        ptNext = s.canDown(ptCurrent);
        if(s.allRight(ptNext)){
            if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
                nRes = s.FoundEnding;
                return nRes;
            }
        }
        
        ptNext = s.canRight(ptCurrent);
        if(s.allRight(ptNext)){
            if(s.findRoute(ptNext) == s.FoundEnding){
                nRes = s.FoundEnding;
                return nRes;
            }
        }
    }
    if(nRes != s.FoundEnding){
        s.back();
    }
    
    return nRes;
};
CLabyrinthAI.prototype.getBeginning = function(){
    var s = this;
    for(var nRow = 0; nRow < s.m_xLabyrinth.length; nRow++){
        var xRow = s.m_xLabyrinth[nRow];
        for(var nCol = 0; nCol < xRow.length; nCol++){
            var n = xRow[nCol];
            if(n == s.Beginning){
                s.m_ptBeginning = {col:nCol,row:nRow};
                break;
            }
        }
    }
};
CLabyrinthAI.prototype.getEnding = function(){
    var s = this;
    for(var nRow = 0; nRow < s.m_xLabyrinth.length; nRow++){
        var xRow = s.m_xLabyrinth[nRow];
        for(var nCol = 0; nCol < xRow.length; nCol++){
            var n = xRow[nCol];
            if(n == s.Ending){
                s.m_ptEnding = {col:nCol,row:nRow};
                break;
            }
        }
    }
};
CLabyrinthAI.prototype.AI = function(data){
    var s = this;
    s.m_xLabyrinth = data;
    s.initAI();
    s.findRoute(s.m_ptBeginning);
    return s.m_vRoute;
};

设计原理和C++版差不多，只是没有CPoint类而已。

虽然这套算法是研究出来了，但是还不能判断是否为最近路线，因此有待更新。不过以现在的算法，开发一个SLG应该不是问题了。

※感谢我的哥哥与我一起讨论其中的原理。

源代码下载：

http://files.cnblogs.com/yorhom/findRoute.rar