题目描述:
给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除,答案对1e9+7取模;
输入描述:
输入一个字符串,由数字构成,长度小于等于50;
输出描述:输出一个整数;
样例1:
输入:132
输出:3
样例2:
输入:123456
输出:23
样例3:
输入:333
输出:7
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int mod = 1e9+7; int main() { int dp[55][55][5];//dp[i][j][k]表示在区间(i,j)中被3整除余数为k的个数 memset(dp,0,sizeof(dp)); string s; cin>>s; for(int i=s.length();i>=1;i--) s[i] = s[i-1]; for(int i=1;i<=s.length();i++) dp[i][i][(s[i]-'0')%3] = 1; for(int i=s.length();i>=1;i--){ for(int j=i;j<s.length();j++){ //s[j+1]为新加入的值 if(s[j+1]%3 == 0){ //如果新加入的值是3的倍数, //则(i,j)模3余k的个数除了之前的个数; //每个都可以加上s[j+1],即dp[i][j][k]*2; //而余0的情况还要加上s[j+1]本身。 dp[i][j+1][0] = 2*dp[i][j][0]+1; dp[i][j+1][1] = 2*dp[i][j][1]; dp[i][j+1][2] = 2*dp[i][j][2]; } else if((s[j+1]-'0')%3 == 1){ //如果新加入的值是模3余1, //则(i,j)模3余k的个数除了之前的个数; //还要加上之前模3余k-1的个数; //而余1的情况还要加上s[j+1]本身。 dp[i][j+1][0] = dp[i][j][0] + dp[i][j][2]; dp[i][j+1][1] = dp[i][j][1] + dp[i][j][0] + 1; dp[i][j+1][2] = dp[i][j][2] + dp[i][j][1]; } else{ //如果新加入的值是模3余2, //则(i,j)模3余k的个数除了之前的个数; //还要加上之前模3余k-2的个数; //而余2的情况还要加上s[j+1]本身。 dp[i][j+1][0] = dp[i][j][0] + dp[i][j][1]; dp[i][j+1][1] = dp[i][j][1] + dp[i][j][2]; dp[i][j+1][2] = dp[i][j][2] + dp[i][j][0] + 1; } for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j+1][k] = dp[i][j+1][k] % mod; } } cout<<dp[1][s.length()][0]<<endl; return 0; }