PCA biplot = PCA score plot + loading plot
matlab PCA分析命令：
[coeff,score,latent,tsquared,explained,mu] = pca(X);
前两个主成分的PCA Biplot
如上图所示，PCA Biplot包含两部分。首先是loading plot，这里loading即PCA变换系数。这里有6个变量（X的维度为6），返回的loading为：
coeff =
0.3541 -0.1231 0.2676 0.1314 0.6925 -0.5396
0.3408 0.5872 0.6770 0.0068 -0.2737 0.0759
0.2556 -0.2597 0.1699 -0.0613 0.4066 0.8181
0.4483 -0.3120 -0.1127 0.7449 -0.3655 0.0218
0.5788 0.4460 -0.6410 -0.2127 0.0952 0.0306
0.3965 -0.5257 0.1328 -0.6154 -0.3710 -0.1800
ps: loading矩阵是正交的（coeff * coeff' = I）。
上面PCA Biplot中考虑前两个主成分，绘制loading plot时取coeff的前两列。可以看到，第二行和第五行两个坐标均为正，因此，PCA Biplot中V2, V5在第一象限。其余行均为一正一负，因此V1, V3, V4, V6均位于第四象限。
其次是，score plot，这里score指的是主成分值（即输入X经过loading矩阵变换后的值，也称为潜变量）。这里仅考虑前两个主成分，绘制即可。上图红色的散点即是score plot。
Please note that both the scores and the loadings are scaled to a maximum value of 1.0.
请注意，score和loading都被缩放到1.0的最大值。
PCA biplot含义
从PCA biplot可以看出什么？
1. 各变量间的相关性
V1至V6之间的夹角表示各维度间的相关性，从上图看出，各变量间夹角均小于90度，说明他们呈正相关。（等于90度，没有明确的相关关系，大于90度，负相关关系）
2. 各变量对前两个主成分的贡献
V1-V6的径向长度表示影响的大小，方向表示正负。如，6个变量均对第一主成分有正的影响，V2, V5对第二主成分有正的响应，V1, V3, V4, V6对第二主成分有负的响应。
3. 主成分的变化性
可以看到第一主成分具有最大的方差，第二主成分变化性显著减弱。
4. score的分布
从上图看出除了一些离群点外，score的分布较为紧凑，说明所有样本对系统的反应较为一致。
A biplot simultaneously plots information on the observations and the variables in a multidimensional dataset.
- distances between observations
- relationships between variables
- inner products between observations and variables
训练集中异常值对Biplot的影响
发现训练集中如果存在离群值则会对Biplot有较大的影响。Biplot中的点会随着训练集比率的增大逐渐发生偏斜。
训练集比率：10%
训练集比率：20%
如上图所示，训练集比率增大后Biplot发生显著变化。经检查后发现，因为数据集中存在部分离群点，当训练集比率增大时，训练集中会引入更多的异常点，这导致训练集统计属性发生改变。
为了避免发生上述现象，可以将训练集中的异常样本剔除，这样训练集样本更具有代表性，刻画的数据分布更准确。
训练集比率：20%（剔除训练集离群值）