hdu 1267 下沙的沙子有几粒？(二维递推题)

题意：就是给你m个H和n个D，然后从左开始数H的累积个数总是不比D的累计数少的排列有多少种举一个测试案例吧：3个H和1个D总共有3种排列，依次是：H D H H,H H D H,H H  H D三种排列，亲~意思应该懂了吧？！呵呵。。。

思路：递推公式为：a[m][n]=a[m-1][n]+a[m][n-1];然后当n=0的时候无论m取何值都是1，递推公式怎么推来的呢？我现在说下我的思路吧！假设3个H和2个D是由2个H和2个D还有3个H一个D推来的，2个H和2个D总共有H D H D，H H D D两种排列，3个H和一个D总共有H D H H,H H D H,H H  H D三种排列，然后在H D H D，H H D D的后面添加一个H就是2中排列，在H D H H,H H D H,H H  H D的后面添加一个D就有3种方案，所以总共就是5种方案（其它的添加方法都是重复的，不信的话自己可以试一下）

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    __int64 a[21][21];
    int i,j,m,n;
    memset(a,0,sizeof(a));//首先全部初始化为0
    for(i=0;i<=20;i++)
        a[i][0]=1;//当n为0的时候无论吗取何值都是1
    for(i=1;i<=20;i++)
        for(j=i;j<=20;j++)
            a[j][i]=a[j-1][i]+a[j][i-1];
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",a[m][n]);
    }
    return 0;
}

做了这道题之后还有一道比这道要难的题：递推+精度计算（递推方法和这道题是一样的）hdu 1133，这是这道题的解题博客：http://www.cnblogs.com/jiangjing/archive/2013/01/18/2866169.html