数据结构-栈

一.栈的基本概念

　　栈是一种特殊的线性表，其插入删除操作都只能在表的尾部进行。栈中允许插入、删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。通常栈的插入操作叫入栈，栈的删除操作叫做出栈。

　　栈的插入和删除操作只允许在栈顶进行，每次入栈的元素即成为栈顶元素，每次最先出栈的总是栈顶元素，所以栈是一种后进先出的线性表。

　　

二.顺序栈

　　1.介绍

　　顺序栈是用数组实现的，因为入栈和出栈操作都是在栈顶进行的，所以增加变量top来指示栈顶元素的位置，top指向栈顶元素存储位置的下一个存储单元的位置，空栈时top=0。

　　2.基本操作

　　1）入栈操作

　　入栈操作push(x)是将数据元素x作为栈顶元素插入顺序栈中，主要操作如下。

　　（1）判断顺序栈是否为满，若满则抛出异常

　　（2）将x存入top所指的存储单元位置

　　（3）top加1

    def push(self,x):
        """数据元素x入栈"""
        if self.top == self.maxSize:
            raise Exception("栈已满")
        self.stackElem[self.top] = x
        self.top += 1

　　2)出栈操作

　　出栈操作pop()是将栈顶元素从栈中删除并返回，主要步骤如下：

　　（1）判断顺序栈是否为空，若空则返回null

　　（2）top减1

　　（3）返回top所指的栈顶元素的值 

    def pop(self):
        """将栈顶元素出栈并返回"""
        if self.isEmpty():
            return None
        self.top -= 1
        return self.stackElem[self.top]

　 

　　3.应用

　　利用顺序栈实现括号匹配

    def isMatched(str):
        s = SqStack(100) #申请栈
        for c in str:
            if c == "(":
                s.push(c) #如果出现了左括号,入栈
            elif c == ")" and not s.isEmpty():
                s.pop() #如果出现了右括号，且栈不为空，弹出栈顶的左括号
            elif c == ")" and  s.isEmpty():
                print("括号不匹配") #如果出现了右括号，栈空了，说明右括号多了
                return False
        if s.isEmpty():
            print("括号匹配成功") 
        else:
            print("括号匹配不成功") #最后栈中有多余的左括号

三.链栈

　　1.介绍

　　采用链式存储结构的栈称为链栈，由于入栈和出栈只能在栈顶进行，不存在在栈的任意位置进行插入和删除操作，所以不需要设置头节点，只需要将指针top指向栈顶元素节点

　　2.基本操作 

　　1）入栈操作

　　入栈操作push(x)是将数据域为x的节点插入到链栈的栈顶，主要步骤如下：

　　（1）构造数据值域为x的新节点

　　（2）改变新节点和首节点的指针域，使新节点成为新的栈顶节点　

    def push(self,x):
        """x入栈"""
        s = Node(x,self.top)
        self.top = s

　　

　　2)出栈操作

　　出栈操作pop()是将栈顶元素从链栈中删除并返回其数据域的值，主要步骤如下。

　　（1）判断链栈是否为空，若空则返回null

　　（2）修改top指针域的值，返回被删节点的数据域的值

    def pop(self,x):
        """将栈顶元素出栈并返回"""
        if self.isEmpty():
            return None
        p = self.top
        self.top = self.top.next
        return p.data