汉罗塔问题

问题：假设有3个分别命名为A，B，C的塔座，在塔座A上插有n个直径大小各不相同、依小到大编号为1，2，……n个圆盘。现要求将A轴上的n个圆盘移至塔座C上并仍按同样顺序叠排，圆盘移动时必须遵守下列规则：（1）每次只能移动一个圆盘；（2）圆盘可以插在A,B和C中的任一塔座上；（3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。应该怎么移动？

汉罗塔问题解析：要把n个罗盘从A柱子移动到C，可以先把上面n-1个盘子从A通过C移动到B，再将第n个盘子从A移动到C，将n-1个盘子从B通过A移动到C，对于n-1个盘子可以通过函数递归来移动。

基本实现过程：

n=eval(input())
def hanoi(n,A,C,B):
    if n==1:
        print("{} --> {}".format(A,C))
    else:
        hanoi (n-1,A,B,C) #把n-1个盘从A移动到B
        print("{} --> {}".format(A,C))#把第n个盘子从A移动到C
        hanoi(n-1,B,C,A)#把n-1个盘子从B移动到C
hanoi(n,'A','C',"B")

动画实现过程：

import turtle
 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
    def size(self):
        return len(self.items)
 
def drawpole_3():#画出汉诺塔的poles
    t = turtle.Turtle()
    t.hideturtle()
    def drawpole_1(k):
        t.up()
        t.pensize(10)
        t.speed(100)
        t.goto(400*(k-1), 100)
        t.down()
        t.goto(400*(k-1), -100)
        t.goto(400*(k-1)-20, -100)
        t.goto(400*(k-1)+20, -100)
    drawpole_1(0)#画出汉诺塔的poles[0]
    drawpole_1(1)#画出汉诺塔的poles[1]
    drawpole_1(2)#画出汉诺塔的poles[2]
 
def creat_plates(n):#制造n个盘子
    plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
    for i in range(n):
        plates[i].up()
        plates[i].hideturtle()
        plates[i].shape("square")
        plates[i].shapesize(1,8-i)
        plates[i].goto(-400,-90+20*i)
        plates[i].showturtle()
    return plates
 
def pole_stack():#制造poles的栈
    poles=[Stack() for i in range(3)]
    return poles
 
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp]
    mov=poles[fp].peek()
    plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
    plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
    l=poles[tp].size()#确定移动到底部的高度（恰好放在原来最上面的盘子上面）
    plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
 
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子
    if height >= 1:
        moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
        moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
        poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
        moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
 
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
#n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:
"))
n=3
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
    poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()