matlab中常用的command窗口命令
上下键――切换到之前、之后的命令，可以重复按多次来达到你想要的命令
clc――清除命令窗口显示的语句，此命令并不清空当前工作区的变量，仅仅是把屏幕上显示出来的语句清除掉
clear――这个才是清空当前工作区的变量命令，常用语句clear all来完成
clf 清除图形窗中显示内容
Command history windows
历史命令窗口记录所有运行过的命令。当退出MATLAB或运行clc命令时，命令窗口将会被清空，但历史命令窗口仍然会保存所有运行过的命令。
1.编辑菜单可以清空该窗口中的命令。Edit-clear command history
2.双击历史命令窗口中的命令行就可以把该命令调回命令窗口运行。
3.单击并拖拽命令代码到命令窗口也可运行历史命令
Workplace
工作区记录命令窗口中已经运行过变量。
ans是matlab中默认的结果变量.每次matlab进行运算后,结果都要储存在指定的变量中.如果你只是输入表达式,却不指定把表达式的运算结果储存在哪个变量里面,那么matlab就自动地将结果储存在ans变量中.直到下一次不带指定存储变量的运算结束前, ans中所储存的值不变.
float是单精度浮点数,它的范围可以取到-3.40292347E+38到+3.40292347E+38之间
double是双精度浮点 ,它的范围可以取到-1.79769313486231570E+308到+1.79769313486231570E+308之间
单精度浮点变量与双精度浮点变量在内存的占用上是不同的.一般float是4个字节，而double是8个字节
Matlab 变量命名规则
变量名必须以字母开始，区分大小写，最长变量名为63个字符，可以用namelengthmax来保证
变量名中允许使用的字符仅包括：字母，数字和下划线。可以用isvarname来核实变量名的有效性。与其它计算机语言类似，数字1表示true, 数字0表示false
Isvarname time ;
MATLAB中保留的关键字不能作为变量名。用户可以使用命令iskeyword查看系统预定义的关键字
MATLAB允许重新指定内置函数名作为变量名。
sin = 4
但这样做是很危险的，因为函数内置sin就不能再被使用了。可以输入下述命令将sin恢复到函数功能
clear sin
MATLAB中可以用which来检查一个变量是否为内置函数
Which sin
MATLAB中标量的运算
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运算 |
算术语法 |
MATLAB语法 |
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加 |
a+b |
a+b |
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减 |
a-b |
a-b |
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乘 |
a×b |
a*b |
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除 |
a÷b |
a/b |
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指数 |
ab |
a^b |
Linspace 和logspace
等差数列用linspace来定义，确定数组中初始元素、最终元素和步数。
Eg: a=linspace(1,10,3)
等比数列用logspace来定义，需要输入三个值：前两个分别作为10的指数，最后一个是数组中元素的个数。
Eg: b=logspace(1,3,3)
简单的矩阵运算
矩阵和标量进行运算：可以使用算术运算
a=[1 2 3]
b=a+5
c=a*5
矩阵运算中的乘、除、平方
相乘.* ; 相除：./ ; 幂运算：.^
a=[1 2 3] ; b=[4 5 6] ; c=[7 8 9 ]
a.*b
b./a
c.^a
MATLAB的矩阵运算能力适合进行重复运算。
例如：假设需要把多个角度值转换成弧度值。
首先输入矩阵的值，角度值分别为10，15，70，90
degrees=[10，15，70，90]
若将其转换成弧度，则需要乘以π/180
Radians= degrees*pi/180或degrees.*pi/180
注：在matlab中，π值用内置的浮点数pi表示。因为π是一个无理数，它不能用一个浮点数精确表示。所以matlab用一个近似的常数pi来表示。在三角函数中sin(pi)的值为0，但matlab却返回一个很小的值1.2246e-016就是这个原因。
数值显示－科学计数法
一般情况下，十进制数可以表示所有数值，但太大或太小的数值难以用基本的十进制数表示。
Eg:阿弗加德罗常数＝602 200 000 000 000 000 000 000
科学记数法表示为：6.022×1023
在matlab中，科学记数法是在十进制小数部分与指数部分之间放置字母e
Eg: Avogadro’s_constant=6.022e23
注：一般来说，科学记数法采用10的幂来表示，但很多人经常把这种命名方法与数学上的自然数e相混淆，数学上e=2.7183。在matlab中e的指数用exp函数表示，
eg:exp(3)=e3
数值显示－显示格式
在MATLAB里有多种显示格式，无论选择哪一种，MATLAB都使用双精神浮点数进行计算。双精度浮点数有16位十进制有效数字，改变显示方式不会改变计算结果的精确度。也就是说无论用哪种显示格式，进行运算时使用双精度浮点数。除非调用特殊的函数，否则matlab不区分整数和浮点数。
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Matlab命令 |
显 示 |
实 例 |
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format short |
4位有效数字 |
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format long |
14位有效数字 |
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format short e |
4位有效数字科学记数法 |
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format long e |
14位有效数字科学记数法 |
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format bank |
仅显示实际值2位有效数字 |
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format short eng |
4位有效数字的工程记数法 |
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format long eng |
14位有效数字的工程记数法 |
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format + |
只显示+和－号 |
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format rat |
分数形式 |
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format short g |
Matlab自动选择最佳显示格式 |
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format long g |
Matlab自动选择最佳显示格式 |
常用数学函数
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abs(x) |
求x的绝对值 |
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sqrt(x) |
求x的平方根 |
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Nthroot(x,n) |
求x的n次方实数根，函数的输出结果不能是复数 |
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sign(x) |
如果x大于0输出1；如果如果x等于0输出0；如果如果x小于0输出-1 |
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rem(x,y) |
求x/y的余数 |
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Exp(x) |
计算ex，其中e是自然对数的底，数值约等于2.7183 |
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Log(x) |
计算ln(x),它是x的自然对数（底为e） |
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Log10(x) |
计算lg(x),x的常用对数（底为10） |
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Log2(x) |
以2为底的对数，其它数值为底的对数运算需要间接求得。Matlab未提供通用的对数运算函数 |
取 整 函 数
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round(x) |
对x四舍五入 |
round(8.6) ans=9 |
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fix(x) |
对x取整，舍弃小数点后的数值 |
fix(8.6) ans=8 |
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floor(x) |
对x负向取整 |
floor(-8.6) ans=-8 |
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ceil(x) |
对x正向取整 |
ceil(-8.6) ans=-8 |
离散数学中的函数
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factor(x) |
对x进行因式分解 |
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gcd(x,y) |
找出x和y的最大公因数 |
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lcm |
找出x和y的最小公倍数 |
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rats(x) |
用分数表示x |
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factorial(x) |
计算x的阶乘，如6！＝6×5×4×3×2×1 |
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nchoosek(n,k) |
计算n中选k的组合数。如10中选3的可能组合数为120 |
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primes(x) |
提出小于x的素数 |
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isprime(x) |
检查x是否为素数，若x是素数，则返回1；否则，返回0 |
三角函数
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sin(x) |
X用弧度表示，计算x的正弦值 |
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cos(x) |
X用弧度表示，计算x的余弦值 |
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tan(x) |
X用弧度表示，计算x的正切值 |
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asin(x) |
X的取值在[-1，1]区间内，计算反正弦值，返回值在[-π/2, π/2]区间内 |
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sinh(x) |
X用弧度表示，计算x的双曲正弦值 |
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asinh(x) |
计算x的反双曲正弦值 |
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sind(x) |
X用角的度数表示，计算x的正弦值 |
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asind(x) |
计算反正弦，结果用角的度数表示 |
数据分析函数－最大值和最小值
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max(x) |
（1）求出矢量x的最大值。例如x=[1 5 3]最大值是5。 （2）创建一个包含矩阵x中每列最大值的行矢量。 |
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[a,b]=max(x) |
求矢量x中元素的最大值和最大值的位置，a表示最大值，b表示最大值的位置。 若x是矩阵，此函数生成两个行矢量，一个行矢量表示x各列的最大值，另一个行矢量对应最大值元素的位置。 |
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max(x,y) |
矩阵x和y具有相同的行和列，用两个矩阵中相同位置元素的最大值创建一个新的矩阵 |
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min(x) |
（1）求矢量x的最小值 （2）创建一个包含矩阵x中每列最小值的行矢量。 |
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[a,b]=min(x) |
求矢量x中元素的最小值和最小值的位置，a表示最小值，b表示最小值的位置。 若x是矩阵，此函数生成两个行矢量，一个行矢量表示x各列的最小值，另一个行矢量对应最小值元素的位置。 |
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min(x,y) |
矩阵x和y具有相同的行和列，用两个矩阵中相同位置元素的最小值创建一个新的矩阵 |
数据分析函数－平均值和中间值
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mean(x) |
（1）求矢量x的平均值。 （2）当x为矩阵时，返回值是含有各列平均值的行矢量。 |
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median(x) |
（1）求矢量x元素的中间值 （2）当x为矩阵时，返回值是含有各列中间值的行矢量。 |
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mode(x) |
求数组中出现次数最多的数，即众数。 |
median与mode
median的用法：如果数组有奇数个，中间值就是将数组按大小顺序排列，取中间的那个数作为中值；如果数组有偶数个，那么就去中间那两个数的平均值。
mode的用法：求数组中出现次数最多的数；如果数组中的数出现的频率相同，则返回数值最小的数。
数据分析函数－求和与乘积
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sum(x) |
（1）求矢量x各元素之和。 （2）若x是矩阵，返回结果是包含各列元素之和的行矢量。 |
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prood(x) |
（1）求矢量x各元素的乘积。 （2）若x是矩阵，返回结果是包含各列元素乘积的行矢量。 |
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cumsum(x) |
（1）求x元素的累加和。 （2）若x是矩阵，计算矩阵各列元素的累加和。 |
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cumprod(x) |
（1）求x元素的累积。 （2）若x是矩阵，计算矩阵x各列元素的累积。 |
数据分析函数－排序
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Sort(x) |
（1）对矢量x按升序排列。 （2）若x是矩阵，则按列进行升序排序。 |
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Sort(x,’ descend’) |
各列按降序排列。 |
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Sortrows(x) |
以矩阵第一列为标准，升序排列矩阵各行。 |
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Sortrows(x,n) |
以矩阵第n列的数据为标准，按升序排序矩阵各行。若n为负数，则按降序排列，如果没有指定n的值，则以第一列为标准，按升序行排列。 |
数据分析函数－规模函数
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size(x) |
求矩阵x的行数和列数。若x为多维数组，则size用来求数组的维数和长度。 |
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[a,b]=size(x) |
确定矩阵x的行数和列数，a表示行数，b表示列数。 |
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length(x) |
确定矩阵的最大长度 |
数据分析函数－标准差和方差
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std(x) |
（1）计算矢量x的标准差。但标准差一般只计算大规模数据集。 （2）计算矩阵各列数据的标准差。再次强调，标准差仅限于分析大规模数据集。 |
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var(x) |
计算x的方差。但方差一般只计算大规模数据集。标准差是方差的平方根。 |
特殊函数
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pi |
数学常数π |
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i |
虚数 |
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j |
虚数 |
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inf |
无穷大，数据溢出或除数为0时的输出 |
5/0 |
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NaN |
非数，当计算没有被定义时发生 |
Inf/inf |
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clock |
为了增加返回结果可读性，函数clock和fix一起使用 |
fix(clock) |
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date |
当前日期。该函数与clock类似，不同之处在于返回的日期采用字符串格式。 |
date |
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eps |
最接近1的双精度浮点数与1的距离，即Matlab中的最小极限 |
eps |
Matlab的矩阵运算
创建矩阵
矩阵合并
从矩阵中提取信息
矩阵特性的运用
冒号的使用
冒号运算符常用于定义一个新矩阵或修改原有矩阵。例如利用冒号可以定义一个等差数列。
在进行数值计算时，常用冒号从矩阵中提取数据。如果冒号用在代表行或列的序号位置，则表示所有的行或所有的列。
M＝[1 2 3 4 5；2 3 4 5 6；3 4 5 6 7]
提取矩阵第一列的命令为：
x=M(:,1)
上面的语句可理解为提取第1列的所有行。
如果不需要提取整行或整列，冒号可理解为从…行到…行或从…列到…列。
y=M(2:3,:)
语句的含义可以理解为提取第2行到第3行的所有列
Z=M(2:3,4:5)
语句的含义为提取第2行到第3行的第4列到第5列数据。
如果在矩阵名后直接加上冒号M（：），就会把原矩阵变成一个列矢量
事实上，在计算机内部并不是按照二维的形式存储二维矩阵的，而是把矩阵看成是一个长的列表。
矩阵中数字的提取
如果需要从矩阵中提取数字，则可采用种方法，即用序号标示或用行和列标示
Eg:M＝[1 2 3 4 5；2 3 4 5 6；3 4 5 6 7]
M(8);或M（2，3）
序号标示是按列开始数数字的序号
如果不知道矩阵有多少行或多少列，则可以用单词end表示最后一行或最后一列
Eg:M(1,end)
M(end,end)
M(end)
特殊矩阵
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zeros(m) |
创建m×m的全零矩阵 |
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zeros(m，n) |
创建m×n的全零矩阵 |
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ones(m) |
创建m×m的全1矩阵 |
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ones(m，n) |
创建m×n的全1矩阵 |
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diag(A) |
提取二维矩阵A中的对角元素 |
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fliplr |
对矩阵的列进行左右对称翻转 |
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flipud |
对矩阵的行进行上下对称翻转 |
Matlab绘图
绘制二维图形，并对二维图形进行标注
调整图形
子图窗口的划分
绘制三维图形
使用交互绘图工具
二维图
简单的x-y坐标图，就可以根据x,y的值绘制图形。假设根据测量结果获得一组时间和距离的数据。
x=[0:2:16];
y=[0,0.33,4.13,6.29,11.19,13.19,13.96,16.33,18.17];
以x,y为参数，用plot命令描绘各点：
plot(x,y)
在实际工程中往往要给出图形的标题，以及坐标轴上变量的单位。用以下命令可以在图形上添加相应的标题、x轴和y轴的标注，以及栅格：
plot (x,y)
xlabel(‘Time,sec’)
ylabel(‘Distance,ft’)
grid on
也可以将上述语句合并在一起用逗号隔开写成一行或两行：
plot (x, y), title (‘Laboratory Experiment 1’)
xlabel(‘Time,sec’) , ylabel(‘Distance,ft’),grid
输入上面的命令时，单引号（‘）后的内容变为红色，用于提示输入字符串。输入后面的单引号后颜色变成紫色，提示输入的字符串结束。
在添加标题和坐标轴标注前要先创建图形，否则绘图命令会删除前面已经设置的标注。
命令xlabel,ylabel和title中的字符串一般用单引号结束。在Matlab中也可以使用撇号（如it’s）。输入两个单引号中间可以用撇号隔开，但不能使用双引号。
基本绘图功能
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plot |
创建一个x-y坐标图 |
plot(x,y) |
|
title |
添加标题 |
title(‘My Graph’) |
|
xlabel |
添加x轴标注 |
xlabel(‘time’) |
|
ylabel |
添加y轴标注 |
ylabel(‘distance’) |
|
grid |
添加栅格 |
grid,grid on,grid off |
|
pause |
暂停程序，观察图形 |
|
|
figure |
定义当前图形 |
figure ,figure(2) |
|
hold |
保存图形 |
hold on/hold off |