poj1830 开关问题解题报 <高斯消元>

链接： http://poj.org/problem?id=1830

构造线性方程组A*X=B;

高斯消元解线性方程组。系数矩阵为D[x][y]的含义为第y个开关能够影响第x盏灯。B[i]表示第i盏灯是否需要变化是则为1，否则为0.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int N, begin[50], end[50], d[50][50];
void Gauss( )
{
    int i, j, k, p, t;
    for( i=1, j=1; i<=N, j<=N;  i++, j++ ){
        for( p=i; p<=N; p++ ){
            if(d[p][j])break;      //找到最前面不是0的一行 
        }    
        if( p==N+1 ){             // 如果是0找下一列，还是从当前行 
            i--;
            continue;
        }
        if( p!=i ){
            for( k=1; k<=N+1;  k++ ){//交换行 
                t=d[p][k];
                d[p][k]=d[i][k];
                d[i][k]=t;
            }
        }
        for( k=i+1; k<=N; k++ ){//消元 
            if(!d[k][j])continue;
            for( t=j; t<=N+1; t++ ){
                d[k][t]^=d[i][t];
            }
        }
        
    }
    for( k=i; k<=N; k++ ){//判断系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等 
        if( d[k][N+1] ){
            puts( "Oh,it's impossible~!!" );
            return;
        }
    }
    printf("%d\n", (1<<(N+1-i)) );// 自由解个数 
}
int main( )
{
    int T, a, b;
    scanf( "%d", &T );
    while( T -- ){
        scanf( "%d", &N );
        for(int i=1; i<=N; ++ i){
            scanf( "%d", &begin[i] );
        }
        memset( d, 0, sizeof d );
        for(int i=1; i<=N; ++ i){
            scanf( "%d", &end[i] );
            d[i][N+1]=begin[i]^end[i];
            d[i][i]=1;
        }
        
        while( scanf("%d%d", &a, &b), a+b ){
            d[b][a]=1;
        }
        Gauss( );
    }
    return 0;
}