数学考试（前缀和）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15553
来源：牛客网

题目描述

今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,....,L+k-1]，[R,R+1,R+2,...,R+k-1]（R >= L+k）。

输入描述:

第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,...,an，（-100,000<=ai<=100,000）

输出描述:

输出一个整数，qwb能获得的最大分数

示例1

输入

2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1

输出

6
7

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
#define pb push_back
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 2e5+10;
using namespace std;

LL sum[maxn];
LL MAX[maxn];//位置i前，长度为k的区间的最大值
LL rMAX[maxn];//位置i后，长度为k的区间的最大值

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin); //freopen("data.out", "w", stdout);
    #endif
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        mst(sum);
        memset(MAX,-LINF,sizeof(MAX)); memset(rMAX,-LINF,sizeof(rMAX));
        int n,k;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            LL x;
            scanf("%lld",&x);
            sum[i] = sum[i-1]+x;
        }
        for(int i=k;i<=n;i++)
            MAX[i]=max(MAX[i-1],sum[i]-sum[i-k]);
        for(int i=n-k+1;i>=k;i--)
            rMAX[i]=max(rMAX[i+1],sum[i+k-1]-sum[i-1]);
        LL ans = -LINF;
        for(int i=k;i<=n-k;i++)
            ans=max(ans,MAX[i]+rMAX[i+1]);
        printf("%lld
",ans);
    }
    
    return 0;
}

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