天梯

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

这题没想到直接用数组模拟数也能过，2²⁰，就算不炸内存也会TLE吧，数据太弱了

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps =1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

struct node
{
    int x,id;
    node *lc, *rc;
    node(int a,int b)
    {
        x=a;
        id=b;
        lc=rc=NULL;
    }
};
int lastid;

void Insert(node *&T,int x,int id)//id是该节点应该在完全二叉树中的序号 
{
    if(T==NULL)
    {
        node *p=(node*)malloc(sizeof(node));
        p->x=x; p->id=id;
        p->lc=NULL;
        p->rc=NULL;
        T=p;
        //上面所有的可以直接写成：RT=new node(x,id); 
        lastid=max(lastid,id);
        return ;
    }
    if(T->x < x) Insert(T->lc,x,id<<1);
    else Insert(T->rc,x,id<<1|1);
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int n;
    scanf("%d",&n);
    node* RT=NULL;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        Insert(RT,x,1);
    }
    
    queue<node*> qe;
    int one=1;
    qe.push(RT);
    while(!qe.empty())
    {
        node* v=qe.front(); qe.pop();
        if(one)
        {
            printf("%d",v->x);
            one=0;
        }
        else printf(" %d",v->x);
        if(v->lc) qe.push(v->lc);
        if(v->rc) qe.push(v->rc);
    }
    printf("
");
    
    if(lastid==n) printf("YES
"); //如果最后一个节点序号是n，必是完全二叉树 
    else printf("NO
");
    
    return 0;
}

下面再给出用别的方法检查是否是完全二叉树时的注意点：

1：如果当前节点左右孩子均有，就将当前节点弹出，将左右孩子节点加入队列

2：如果当前节点有左孩子，但是没有右孩子，或者左右孩子均没有，则这个节点以后的节点都应该是叶子节点

3：如果当前节点没有左孩子，但是有右孩子，则不是完全二叉树

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