http://poj.org/problem?id=1733
题目描述
你和你的朋友玩一个游戏。你的朋友写下来一连串的0或者1。你选择一个连续的子序列然后问他，这个子序列包含1的个数是奇数还是偶数。你的朋友回答完你的问题，接着你问下一个问题。
你怀疑你朋友的一些答案可能是错误的，你决定写一个程序来帮忙。程序将接受一系列你的问题及你朋友的回答，程序的目的是找到第一个错误的回答i，也就是存在一个序列满足前i-1个问题的答案，但是不满足前i个问题。
输入
第一行有一个整数L（L<=1000000000）,是这个01序列的长度。第二行是一个整数N(N<=5000),是问题及其答案的数目,接下来N行描述问题和答案。每一行包含一个问题和这个问题的答案：两个整数（子序列的起始位置和结束位置）和一个单词‘even’或者‘odd’,‘even’表示这个子序列中的‘1’的个数是偶数，‘odd’则表示是奇数。
输出
输出一行一个整数X。表示存在一个01序列满足前面的X个问题，但是不存在一个01序列满足前X+1个问题，如果存在一个序列满足所有问题，则输出N。
样例输入
10 5 1 2 even 3 4 odd 5 6 even 1 6 even 7 10 odd
样例输出
3
数据范围：
序列长度L<=1000000000,询问及回答数N<=5000
给你几个区间的范围以及里面1的个数是奇数还是偶数，然后让你求前多少个描述是对的。
还是区间问题，找和之前的有矛盾的，想到了带权并查集
若[a,b]中出现了偶数个1，则表示[0,a-1]和[0,b]的1的奇偶性相同。
若[a,b]中出现了奇数个1，则表示[0,a-1]和[0,b]的1的奇偶性不同。
因为题目给的数的范围特别大，不得不离散化，这里采用map的方式来离散化。
map离散化是指，比如1~10000，如果采用传统方式，明显是1和10000合并，但是离散化之后，用1代表1，2代表10000，1和2的合并便取代了1和10000的合并。
采用map离散化，将原始值作为key，便能实现快速查找判断是否出现过。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const int maxn=1e5+10; 17 using namespace std; 18 19 int fa[10010]; 20 int sum[10010];//sum[i]表示[fa[i],i]区间1的个数的奇偶性，0表示偶数，1表示奇数 21 map<int,int> mp; 22 23 void init() 24 { 25 mp.clear(); 26 memset(sum,0,sizeof(sum)); 27 for(int i=1;i<=10005;i++) //注意这里因为是离散过后的，故不是<=n 28 fa[i]=i; 29 } 30 int Find(int x) 31 { 32 if(x!=fa[x]) 33 { 34 int t=fa[x]; 35 fa[x]=Find(fa[x]); 36 sum[x]^=sum[t]; 37 } 38 return fa[x]; 39 } 40 41 int main() 42 { 43 #ifdef DEBUG 44 freopen("sample.txt","r",stdin); 45 #endif 46 // ios_base::sync_with_stdio(false); 47 // cin.tie(NULL); 48 49 int n,k; 50 scanf("%d %d",&n,&k); 51 init(); 52 int ans=k; 53 int cnt=0;//离散化的新序号 54 int l,r; 55 char op[5]; 56 for(int i=1;i<=k;i++) 57 { 58 scanf("%d %d %s",&l,&r,op); 59 if(!mp.count(l-1))//离散化 60 { 61 mp[l-1]=++cnt; 62 } 63 if(!mp.count(r))//离散化 64 { 65 mp[r]=++cnt; 66 } 67 int flag; 68 if(op[0]=='e') flag=0; 69 else flag=1; 70 int x=Find(mp[l-1]); 71 int y=Find(mp[r]); 72 if(x!=y) 73 { 74 fa[y]=x; 75 sum[y]=sum[mp[l-1]]^sum[mp[r]]^flag; 76 } 77 else if(sum[mp[l-1]]^flag!=sum[mp[r]]) 78 { 79 ans=i-1; 80 break; 81 } 82 } 83 printf("%d ",ans); 84 85 return 0; 86 }
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