Fib数列问题（项数很大）

用fib(n)表示斐波那契数列的第n项，现在要求你求fib(n) mod m。fib(1)= 1, fib(2)= 1。

输入格式

输入2个整数n(1≤n≤10¹⁸), m(2≤m≤10000000)。

输出格式

输出fib(n)对m取模的值。

样例输入1

4 10

样例输出1

3

样例输入2

100000000 100000000

样例输出2

60546875

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

struct matrix
{
    LL a[105][105];
};
matrix matrix_mul(matrix A, matrix B, LL mod)// 2 个矩阵相乘
{
    matrix C;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=1;i++)
    {
        for(j=0;j<=1;j++)
        {
            C.a[i][j]=0;
            for(k=0;k<=1;k++)
            {
                C.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j]%mod;
                C.a[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return C;
}
matrix unit() // 返回一个单位矩阵
{
    matrix res;
    int i,j;
    for(i=0;i<=1;i++)
    {
        for(j=0;j<=1;j++)
        {
            if(i==j)
            res.a[i][j]=1;
            else
            res.a[i][j]=0;
        }
    }
    return res;
}
matrix matrix_pow(matrix A, LL n, LL mod)// 快速求矩阵 A 的 n 次方
{
    matrix res=unit(),temp=A;
    for(;n;n/=2)
    {
        if(n&1)
        res=matrix_mul(res,temp,mod);
        temp=matrix_mul(temp,temp,mod);
    }
    return res;
}

int main()
{
    LL n,m;
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    if(n<3)
    printf("1
");
    else
    {
        matrix A,B,C;
        A.a[0][0]=1; A.a[0][1]=1;
        A.a[1][0]=1; A.a[1][1]=0;
        B.a[0][0]=1; 
        B.a[1][0]=1; 
        C=matrix_mul( matrix_pow(A,n-2,m), B, m);
        printf("%lld
", C.a[0][0]);
    }
    return 0;
}

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