蒜头君觉得白色的墙面好单调，他决定给房间的墙面涂上颜色。
他买了 3 种颜料分别是红、黄、蓝，然后把房间的墙壁竖直地划分成 n 个部分，蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。
他想知道一共有多少种给房间上色的方案。
例如，当 n = 5 时，下面就是一种合法方案。
由于墙壁是一个环形，所以下面这个方案就是不合法的。
输入格式
一个整数 n，表示房间被划分成多少部分。（1 <=n<=50）
输出格式
一个整数，表示给墙壁涂色的合法方案数。
样例输入
4
样例输出
18
解题思路
设dp[i]为长度为i的方案数，然后找出 dp[n] 与 dp[n - 1] 和 dp[n - 2] 的关系。
考虑第 1 块和 n-1块颜色不一样的情况，现在第 n 块要和第 n-1和 1 都不一样，但是只有 3 种颜色，所以 n 只有一种颜色选择，这种情况方案数正好是 dp[n-1]。
考虑第 1 块和 n-1 块颜色一样的情况，第 n-2 块必然要和第 n-1 块不同，同时也就和第 1 块不同，前面 n-2 块方案数是 dp[n-2]，第 n 块要和第 1 块和第 n-1块不同，有 2 种选择，所以这种情况方案数是 2∗dp[n−2]。
上面 2 种情况加起来就是总方案数。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 #include <ctime> 14 const int INF=0x3f3f3f3f; 15 typedef long long LL; 16 const int mod=1e9+7; 17 const double PI = acos(-1); 18 const double eps =1e-8; 19 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl 20 const int maxn=1e5+10; 21 using namespace std; 22 23 LL dp[55];//注意开long long 24 25 int main() 26 { 27 int n; 28 scanf("%d",&n); 29 dp[1]=3; dp[2]=6; dp[3]=6; 30 for(int i=4;i<=n;i++) 31 { 32 dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2]; 33 } 34 printf("%lld ",dp[n]); 35 return 0; 36 }
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