• 序列合并(优先队列)


    洛谷题目链接:序列合并

    题目描述

    有两个长度都是N的序列A和B,在A和B中各取一个数相加可以得到 N2个和,求这 N2个和中最小的N个。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个正整数N;

    第二行N个整数 Ai​ , 满足 Ai≤Ai+1 且 Ai≤109 ;

    第三行N个整数 Bi​ , 满足 Bi≤Bi+1 且 Bi≤109 .

    【数据规模】

    对于50%的数据中,满足1<=N<=1000;

    对于100%的数据中,满足1<=N<=100000。

    输出格式:

    输出仅一行,包含N个整数,从小到大输出这N个最小的和,相邻数字之间用空格隔开。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    3
    2 6 6
    1 4 8

    输出样例#1:

    3 6 7



    一句话题意: 两个长度为n的单调递增的序列可以组成n2个组合,问这些组合中最小的前n个.

    题解: 

    首先看一下下面这张表:

    A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

    A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

    ……

    A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

    显然,在同一列中,每一行都比上面一行的值要大.

    所以,我们可以先将A1~AnB1的值都加入堆中,每次取出了堆中的最小值,就把它所在的行的下一个加入堆中,可以保证这样是单调的.

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int N=100000+5;
     4 
     5 int n, a[N], b[N], ans[N];
     6 
     7 struct number{
     8     int id1, id2, val;
     9     bool operator < (const number &a) const{
    10         return val > a.val;
    11     }
    12 };
    13 
    14 priority_queue <number> h;
    15 
    16 int main(){
    17     ios::sync_with_stdio(false);
    18     cin >> n;
    19     for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
    20     for(int i=1;i<=n;i++) cin >> b[i];
    21     for(int i=1;i<=n;i++) h.push((number){ i, 1, a[i]+b[1] });
    22     for(int i=1;i<=n;i++){
    23         number top = h.top(); h.pop();
    24         ans[i] = top.val;
    25         h.push((number){ top.id1, top.id2+1, a[top.id1]+b[top.id2+1] });
    26     }
    27     for(int i=1;i<=n;i++) cout << ans[i] << ' '; cout << endl;
    28     return 0;
    29 }

    -

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jiamian/p/11176494.html
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