tyvj 1055 沙子合并 区间dp经典模型，石子合并

P1055 沙子合并

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

    设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入格式

第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出格式

合并的最小代价

测试样例1

输入

4
1 3 5 2

输出

22

思路：不多说直接贴码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
const int N=1e3+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1000000007;
int a[N];
int dp[N][N];
int sum[N];
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(i=1;i<=x;i++)
        for(t=1;t<=x;t++)
        dp[i][t]=inf;
        for(i=1;i<=x;i++)
        scanf("%d",&a[i]),dp[i][i]=0,sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        for(i=1;i<x;i++)//区间长度
        {
            for(t=1;t+i<=x;t++)//起点
            {
                for(int j=t;j<t+i;j++)
                dp[t][t+i]=min(dp[t][t+i],dp[t][j]+dp[j+1][t+i]+sum[t+i]-sum[t-1]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][x]);
    }
    return 0;
}