• 排序之冒泡排序、插入排序及希尔排序


    1、冒泡排序

    基本思想:对于每一趟的排序,从第一个数開始。依次比較前一个数与后一个数的大小。
    假设前一个数比后一个数大。则进行交换。这样一轮过后,最大的数将会出如今最末位的位置。
    第二轮则去掉最后一个数,对前n-1个数再依照上面的步骤找出最大数。该数将出如今倒数第二的位置。
    n-1轮过后。就完毕了排序。

    ,举例:冒泡排序1,5。2。3。9,8,6,
    第一趟:,1<5,不换,5>2。交换1 2 5,3, 9 8,6
    5>3交换。1 2 3 5 9 8,6
    5<9不换,9>8交换,1 2 3 5 8 9,6。9>6交换。1 2 3 5 8 6 9         9的位置固定
    第二趟:1<2不换。2<3不换。3<5不换,5<8不换。8>6交换1 2 3 5 6 8 9    8的位置固定
    依次迭代
     N个数最坏情况下比較次数:1+2+......+N-1


    2、插入排序

    基本思想:将待插入记录R[i]的keyword从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i - 1, i - 2, ....,1)的keyword比較:
    若R[j]的keyword大于R[i]的keyword,则将R[j]后移一个位置
    若R[j]的keyword小于或等于R[i]的keyword,则查找过程结束,j + 1即为R[i]插入位置
    举例:插入排序:34,8,64,51,32,21
    如果一開始有数字:34    8<34       8 34
    64>34          8 34 64
    51<64 51>34    8 34 51 64
    32<64 32<51 32<34  32>8    8 32 34 51 64
    21<64 21<51 21<34 21<32 21>8       8 21 32 34 51 64    
    插入和冒泡。每次交换2个相邻元素时,正好消去1个逆序对。

    (下表i<j,假设A[i]>A[j]则称(i,j)为一对逆序对)

    假设序列基本有序,则插入排序简单且高效。
    随意N个不同元素组成的序列平均具有N(N-1)/4个逆序对
    不论什么仅以交换相邻元素来排序的算法。其平均时间复杂度为欧美阁(N*N)

    3、希尔排序

    克服了前两种排序每次仅仅交换相邻元素来排序的问题。
    基本思想:先将整个待排元素序列切割成若干个子序列(由相隔某个“增量D”的元素组成的),分别对相隔D的元素进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时。再对全体元素进行一次直接插入排序。





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