函数的递归、尾递归

1递归函数

　　  递归的特性

　　（1）必须有一个明确的结束条件 （在函数中，执行 return操作就代表着函数结束，类似于while循环中的 break）

　　（2）每次进入更深一层的递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

　　（3）递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用时通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会增加一层栈帧，

　　　　 每当函数返回，栈就会减一层栈帧。  由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

问路问题：

person_list = ['alex','wupeiqi','yuanhao','lihaifeng','zbc']
def ask_way(person_list):

     if len(person_list) == 0:
         return '根本没人知道'

     person = person_list.pop(0)
     if person == 'lihaifeng':
         return '%s说，我知道，老男孩就在沙河汇德商厦，下地铁就是' %person

     print('hi 美男 %s ,敢问路在何方' % person)
     print('%s 回答到：我不知道，但念你慧眼识珠，你等着，我帮你问%s...' %(person ,person_list[0]))
     res = ask_way(person_list)
     print('%s 问的结果是： %s' %(person,res))
     return res


res=ask_way(person_list)
print(res)
运行结果：
hi 美男 alex ,敢问路在何方
alex 回答到：我不知道，但念你慧眼识珠，你等着，我帮你问wupeiqi...
hi 美男 wupeiqi ,敢问路在何方
wupeiqi 回答到：我不知道，但念你慧眼识珠，你等着，我帮你问yuanhao...
hi 美男 yuanhao ,敢问路在何方
yuanhao 回答到：我不知道，但念你慧眼识珠，你等着，我帮你问lihaifeng...
yuanhao 问的结果是： lihaifeng说，我知道，老男孩就在沙河汇德商厦，下地铁就是　　　　　　　　最后一层递归获得res，并执行随后的语句，print（'%s 问的结果是： %s' %(person,res），因此得到此行这句话，并执行后面的return res ， 
wupeiqi 问的结果是： lihaifeng说，我知道，老男孩就在沙河汇德商厦，下地铁就是 　　　　　　　 使上一次递归获得结果并执行后面的语句，得到此行的这句话，并执行后面的 return res
alex 问的结果是： lihaifeng说，我知道，老男孩就在沙河汇德商厦，下地铁就是   　　　　　　　　使上一次递归获得结果并执行后面的语句，得到此行这句话，并执行后面的 return res ，整个ask_way(person_list)完成         
lihaifeng说，我知道，老男孩就在沙河汇德商厦，下地铁就是　　

def calc(n):
    print(n)
    if int(n / 2) == 0:
        return n

    res = calc(int(n / 2))
    return res


calc(10)
运行结果：
10
5
2
1

 　　由于递归的特性、运用递归函数时，可能会小号大量内存、且效率低

2.尾调用 （尾递归 ） ：在函数的最后一步调用一个函数 （最后一步不一定是最后一行）

　　（1）函数bar在foo内为尾调用

def bar(n):
    return n

def foo(x):
    return bar(x)

　　尾递归能够节省内存，因为如果调用函数放在最后一步，内存会把函数内之前运行完的清除。而普通递归要等递归完成返回值后，继续运行后面的代码直至完成才会在内存中删除。