简单选择排序

1.原理

对于待排序数组，在遍历过程中使用k记录第j（1 <= j < N-1）小的元素下标，N为数组长度。第一次记录第一小元素的下标，第二次记录第二小元素的下标，依此类推，直至记录到第N-1小元素的下标。遍历完成后调换才进行一次元素互换。

2.实例

待排序数组：[3，4，1，5，2]

注：k用于存储元素的下标，元素进行两两比较时，没有进行多次换位，而是将较小元素的下标存于k中，当所有未排序的元素进行比较后，k即是最小元素的下标。

第一次外排序：                          第二次外排序：                         第三次外排序：                           第四次外排序：

k=0                                        k=1                                       k=2                                         k=3

3<4   no----k=0;                     4>3   yes---k=2;                    3<5   no----k=2;                      5>4   yes----k=4;

3>1   yes---k=2;                     3<5   no----k=2;                    3<4   no----k=2;                      换值：

1<5   no----k=2;                     3>2   yes---k=4;                    此时k的值未变，不需要                 a3=4，a4=5

1<2   no----k=2;                     换值：                                    换值。                                      变换后：

换值：                                      a1=2，a4=4;                                                                        [1，2，3，4，5]

a0=1，a2=3;                           变换后：

变换后：                                   [1，2，3，5，4]

[1，4，3，5，2]

3.时间复杂度

在最好的情况下，交换0次，比较(n-1)n/2次，时间复杂度为O(n^2)。

在最坏的情况下，交换3n(n-1)/2次，比较n(n-1)/2次，时间复杂度为O(n^2)。

注：简单选择排序看似和冒泡排序的时间复杂度虽然相同，但是它的性能优于冒泡排序，原因如下：冒泡排序进行关键字的比较时，可能会交换两个记录的值，而简单选择排序只需将最小记录和被比较记录进行交换。即每次外排序时，简单选择排序交换值的次数不大于1，冒泡排序大于等于0。

4.代码

public class SelectSortTest {

             //遍历数组
    public static void Paixu(int a[]){
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+" ");
        }

      System.out.print();
    }

         //简单选择排序
    public static void Test(int a[]){
        for(int i=0;i<a.length-1;i++){                   //共计n-1次外排序
            int k=i;                                             //设k的初始值为i
            for(int j=i+1;j<a.length;j++){            
                if(a[k]>a[j]){                           //ak和后面的元素比较，符合要求则令k=j，直至找到最小元素下标      
                    k=j;
                }
            }
            if(k!=i){                          //当最小元素下标发生变化时，将两记录换值
                int temp=a[i];
                a[i]=a[k];
                a[k]=temp;
            }

             SelectSortTest.Paixu(a);
        }
    }
    public static void main(String args[]){
        int a[]={3,5,1,4,2};
        SelectSortTest.Test(a);
    }
}