久闻LSTM + CRF的效果强大，最近在看Pytorch官网文档的时候，看到了这段代码，前前后后查了很多资料，终于把代码弄懂了。我希望在后来人看这段代码的时候，直接就看我的博客就能完全弄懂这段代码。
看这个博客之前，我首先建议看看
Pytorch 关于Bi-LSTM + CRF的解释
看完再看看这位的博客
Bi-LSTM-CRF for Sequence Labeling PENG
这两部分内容都看完了之后，我就接着上面这位的博客继续讲，他讲的很好了，只是没有讲的更细致。
首先我们来看看Score的定义：
这部分博主的解释很详细了，这里我想多提醒一下的是，我们的每一个Score都是对应于一个完整的路径，举例说
【我 爱 中国人民】对应标签【N V N】那这个标签就是一个完整的路径，也就对应一个Score值。
接下来我想讲的是这个公式
这个公式成立是很显然的，动笔算一算就知道了，代码里其实就是用了这个公式的原理，但是这位博主并没有详细解释代码是怎么实现这个公式的，所以我就写下这篇博客来完成这位博主没有做完的工作。
先上代码
def _forward_alg(self, feats):
# Do the forward algorithm to compute the partition function
init_alphas = torch.Tensor(1, self.tagset_size).fill_(-10000.)
# START_TAG has all of the score.
init_alphas[0][self.tag_to_ix[START_TAG]] = 0.
# Wrap in a variable so that we will get automatic backprop
forward_var = autograd.Variable(init_alphas)
# Iterate through the sentence
for feat in feats:
alphas_t = [] # The forward variables at this timestep
for next_tag in range(self.tagset_size):
# broadcast the emission score: it is the same regardless of
# the previous tag
emit_score = feat[next_tag].view(
1, -1).expand(1, self.tagset_size)
# the ith entry of trans_score is the score of transitioning to
# next_tag from i
trans_score = self.transitions[next_tag].view(1, -1)
# The ith entry of next_tag_var is the value for the
# edge (i -> next_tag) before we do log-sum-exp
next_tag_var = forward_var + trans_score + emit_score
# The forward variable for this tag is log-sum-exp of all the
# scores.
alphas_t.append(log_sum_exp(next_tag_var))
forward_var = torch.cat(alphas_t).view(1, -1)
terminal_var = forward_var + self.transitions[self.tag_to_ix[STOP_TAG]]
alpha = log_sum_exp(terminal_var)
return alpha
1
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我们看到有这么一段代码
next_tag_var = forward_var + trans_score + emit_score
我们主要就是来讲讲他。
首先这个算法的思想是：假设我们要做一个词性标注的任务，对句子【我 爱 中华人民】，我们要对这个句子做
意思就是 对这个句子所有可能的标注，都算出来他们的Score，然后按照指数次幂加起来，再取对数。一般来说取所有可能的标注情况比较复杂，我们这里举例是长度为三，但是实际过程中，可能比这个要大得多，所以我们需要有一个简单高效得算法。也就是我们程序中得用得算法， 他是这么算得。
先算出【我， 爱】可能标注得所有情况，取 log_sum_exp 然后加上 转换到【中国人民】得特征值 再加上【中国人民】对应得某个标签得特征值。其等价于【我，爱，中国人民】所有可能特征值指数次幂相加，然后取对数
接下来我们来验证一下是不是这样
首先我们假设词性一共只有两种 名词N 和 动词 V
那么【我，爱】得词性组合一共有四种 N + N，N + V, V + N, V + V
那么【爱】标注为N时得log_sum_exp 为
log(escore(N，N)+score(V，N))
log(escore(N，N)+score(V，N))
【爱】 标注为 V时的 log_sum_exp为
log(escore(N，V)+score(V，V))
log(escore(N，V)+score(V，V))
我们的forward列表里就是存在着这两个值，即：
[
log(escore(N,N)+score(V，N))
log(escore(N,N)+score(V，N))
，
log(escore(N，N)+score(V，N))
log(escore(N，N)+score(V，N))
]
在这里我在提醒一下score(N，V)的定义，前面有写哈，可以翻前面取看看。
假设【中华人民】得词性为N,我们按照代码来写一下公式,在forward列表对应位置相加就是这样
[
log(escore(N+N)+score(V+N)+N+N−>N)
log(escore(N+N)+score(V+N)+N+N−>N)
,
log(escore(N，V)+score(V，V))+N+V−>N
log(escore(N，V)+score(V，V))+N+V−>N
]
我们的N+N->N可以写成 log(eN+N−>N)log(eN+N−>N),这样的话，我们的列表就变成
[
log(escore(N，N)+score(V，N)+N+N−>N)log(escore(N，N)+score(V，N)+N+N−>N),
log(escore(N，V)+score(V，V)+N+V−>N)log(escore(N，V)+score(V，V)+N+V−>N),
]
再次回想一下score的定义，我们就能知道这个式子其实也就是等于
[
log(escore(∗,N,N))log(escore(∗,N,N)),log(escore(∗,V,N)log(escore(∗,V,N)
]
我们对这个式子 long_sum_exp就变成了log∑(escore(∗,∗,N))log∑(escore(∗,∗,N))
他的直观意义就是【中华人民】的词性为N的时候，整个score值的long_sum_exp
以上是我们把【中华人民】作为N的举例，如果我们再举V的情况，计算过程同上，最后我们要把 中华人民两种情况的再做一次log_sum_exp，这样我们就完成了【我，爱，中华人民】所有情况的score值的log_sum_exp
以上就是对LSTM+crf 的所有讲解，有问题，请留言
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作者：Johnny_Cuii
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/cuihuijun1hao/article/details/79405740
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