• 漫画叙述B+树和B-树,很值得看!


    漫画叙述B+树和B-树,很值得看!

    这一次我们来介绍 B+ 树。

    一个m阶的B树具有如下几个特征:

    1.根结点至少有两个子女。

    2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子,其中 m/2 <= k <= m

    3.每一个叶子节点都包含k-1个元素,其中 m/2 <= k <= m

    4.所有的叶子结点都位于同一层。

    5.每个节点中的元素从小到大排列,节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

    一个m阶的B+树具有如下几个特征:

    1.有k个子树的中间节点包含有k个元素(B树中是k-1个元素),每个元素不保存数据,只用来索引,所有数据都保存在叶子节点。

    2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息,及指向含这些元素记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

    3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点,在子节点元素中是最大(或最小)元素。

    B-树中的卫星数据(Satellite Information):

    B+树中的卫星数据(Satellite Information):

    需要补充的是,在数据库的聚集索引(Clustered Index)中,叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引(NonClustered Index)中,叶子节点带有指向卫星数据的指针。

    第一次磁盘IO:

    第二次磁盘IO:

    第三次磁盘IO:

    B-树的范围查找过程

    自顶向下,查找到范围的下限(3):

    中序遍历到元素6:

    中序遍历到元素8:

    中序遍历到元素9:

    中序遍历到元素11,遍历结束:

    B+树的范围查找过程

    自顶向下,查找到范围的下限(3):

    通过链表指针,遍历到元素6, 8:

    通过链表指针,遍历到元素9, 11,遍历结束:

     

    简要地介绍B+树:

           B+树是为磁盘或其他直接存取辅助设备而设计的一种平衡查找树,在B+树中,所有记录节点都是按键值的大小顺序存放在同一层的叶节点中,各叶节点指针进行连接。

    B+树的特征:

    1.有k个子树的中间节点包含有k个元素(B树中是k-1个元素),每个元素不保存数据,只用来索引,所有数据都保存在叶子节点。

    2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息,及指向含这些元素记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。(链表)

    3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点,在子节点元素中是最大(或最小)元素。

    4、B+树查找时是从上到下查找;B-树则是从下往上查找(中序遍历)

    B+树的优势:

    1.单一节点存储更多的元素(这样该节点下分支变多了,树变矮胖了),使得查询的IO次数更少。

    2.所有查询都要查找到叶子节点,查询性能稳定。

    3.所有叶子节点形成有序链表,便于范围查询。

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