快速筛选
我们研究一下质数分布规律：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。例如5和7，11和13,17和19等；
证明：令x≥1，将大于等于5的自然数表示如下：
······ 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ······
可以看到，不在6的倍数两侧，即6x两侧的数为6x+2，6x+3，6x+4，由于2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它们一定不是素数，再除去6x本身，显然，素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。这里要注意的一点是，在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。
此时判断质数可以6个为单元快进，i++步长加大为6，加快判断速度，原因是，假如要判定的数为n，则n必定是6x-1或6x+1的形式，对于循环中6i-1，6i，6i+1,6i+2，6i+3，6i+4，其中如果n能被6i，6i+2，6i+4整除，则n至少得是一个偶数，但是6x-1或6x+1的形式明显是一个奇数，故不成立；另外，如果n能被6i+3整除，则n至少能被3整除，但是6x能被3整除，故6x-1或6x+1（即n）不可能被3整除，故不成立。综上，循环中只需要考虑6i-1和6i+1的情况，即循环的步长可以定为6，每次判断循环变量k和k+2的情况即可
bool isprime(int n)
{
if(n==0 || n==1) //先判断这些小于5的数
return false;
if(n==2||n==3)
return true;
if(n%6!=1 && n%6!=5) //判断数是否是6x-1或者6x+1
return false;
for(int i=5;i<=sqrt(n);i+=6)
{
if(n%i==0 || n%(i+2)==0) //每次只用判断是否是它两的倍数
return false;
}
return true; //都满足了，即为质数
}
埃拉托斯特尼筛法 (O(n logn logn))
当题目所求与素数相关且题给数据规模过大时，我们用普通的查找素数的算法即使提前打表也会TLE
所以我们谋求更加高效的算法来得到素数序列：
void isPrime ()
{
memset(prim,0,sizeof(prim));
prim[0]=prim[1]=1;
for(int i=2; i*i <= maxn; i++)
{
if(prim[i]==0)
{
for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)
prim[j]=1;
}
}
}
当prim数组为1时说明不是素数
注意i循环中，终止条件是 i*i>maxn
在j循环中，j的初始值是2i 因为素数的两倍一定是非素数，j的终止条件是j>maxn，j每次的步数是i ，这样可以保证每次j都是非质数
欧拉筛 （O(n)）
void seive( int Max )
{ memset( isPrime , true , sizeof( isPrime ));
isPrime[0 ] = false ; isPrime[1] = false ;
for ( int i = 2 ; i <= Max ; i++ )//遍历筛去所有最大因数是i的合数
{if ( isPrime[i] ) prime[ ++ total ] = i ;//把素数记录下来
//遍历已知素数表中比i的最小素因数小的素数，并筛去合数
for ( int j = 1 ; j <= total && i * prime[j] <= Max ; j++)
{ isPrime[ i * prime[j] ] = false ;
if (!( i % prime[j])) break;//找到i的最小素因数
}
}
}