寻找道路 vijos1909 NOIP2014 D2T2 SPFA

在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到 终点的路径，该路径满足以下条件：

1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。

我们存两个图，一个是原图，一个是把原图的边反向后的【反向图】。

我们先用反向图，以目标终点t为起点跑一遍spfa，然后把能跑到的点都记录下来，留待后用。

然后再用正向图（原图），以目标起点s为起点再跑一遍spfa，注意在跑的时候不要跑不满足要求的点

我们用check函数来检验某个点是否符合要求，代码如下。其中able属性是是否在第一次spfa中标记过，若标记过，则为true。

inline bool check(int u)
{
    if(!able[u]) return false;
    for (register int i=head[u];i;i=w[i].next)
        if(!able[w[i].to]) return false;
    return true;
}

附上AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
template<class T> inline void read(T &_a){
    bool f=0;int _ch=getchar();_a=0;
    while(_ch<'0' || _ch>'9'){if(_ch=='-')f=1;_ch=getchar();}
    while(_ch>='0' && _ch<='9'){_a=(_a<<1)+(_a<<3)+_ch-'0';_ch=getchar();}
    if(f)_a=-_a;
}

const int maxn=10001,maxm=200001;
struct edge
{
    int to,next;
}w[maxm],w2[maxm];
int n,m,egcnt,egcnt2,head[maxn],head2[maxn],s,t,dis2[maxn],dis[maxn];
queue<int>q;
bool ins[maxn],able[maxn];

inline void addedge(int from,int to)
{
    w[++egcnt].to=to;
    w[egcnt].next=head[from];
    head[from]=egcnt;
    w2[++egcnt2].to=from;
    w2[egcnt2].next=head2[to];
    head2[to]=egcnt2;
}

inline void spfa2()
{
    q.push(t);
    memset(dis2,0x7f,sizeof(dis2));
    dis2[t]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        ins[now]=false;
        for (register int i=head2[now];i;i=w2[i].next)
        {
            if(dis2[w2[i].to]>dis2[now]+1)
            {
                dis2[w2[i].to]=dis2[now]+1;
                if(!ins[w2[i].to])
                {
                    q.push(w2[i].to);
                    ins[w2[i].to]=true;
                }
            }
        }
    }
}

inline bool check(int u)
{
    if(!able[u]) return false;
    for (register int i=head[u];i;i=w[i].next)
        if(!able[w[i].to]) return false;
    return true;
}

inline void spfa()
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(ins,0,sizeof(ins));
    q.push(s);
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        ins[now]=false;
        for (register int i=head[now];i;i=w[i].next)
            if(check(w[i].to)){
            if(dis[w[i].to]>dis[now]+1)
            {
                dis[w[i].to]=dis[now]+1;
                if(!ins[w[i].to])
                {
                    q.push(w[i].to);
                    ins[w[i].to]=true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    read(n); read(m);
    for (register int i=1,x,y;i<=m;++i) read(x),read(y),addedge(x,y);
    read(s); read(t);
    spfa2();
    for (register int i=1;i<=n;++i) if(dis2[i]<=n) able[i]=true;
    spfa();
    printf("%d",dis[t]>n?-1:dis[t]);
    return 0;
}