Java 详解希尔（Shell）排序

      最近找工作，做笔试题考到排序算法，重温一下希尔排序，第一遍在看的时候竟然没理解！！！ ⊙﹏⊙b汗 所以把自己在看第一遍代码时候遇到的问题加以整理，以防再忘，一定不能再忘了！！

     希尔排序(缩小增量法) 属于插入类排序，是将整个无序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。希尔排序并不稳定，O(1)的额外空间，时间复杂度为O(N*(logN)^2)。最坏的情况下的执行效率和在平均情况下的执行效率相比相差不多。

    希尔排序间隔序列函数 h = h * 3+ 1

    希尔排序比插入排序快很多的原因：当h值很大时，数据项每一趟排序移动的元素个数少，但移动的距离很长，这是非常高效的；当h值减小时，每一趟排序移动的元素个数增加，但此时的数据项已经接近于他们最终排序后的位置，插入排序可以更有效

直接附代码

public class ShellSort {
	static void sort(int[] array) {
		int out, in, tmp;
		int len = array.length;
		int h = 1; 
		while(h < len / 3) // 计算间隔h最大值
			h = h * 3 + 1;
		
		while(h > 0){ // 能否继续通过缩小间隔h来分割数据列的判定
			/*
			 * out为什么从h开始？你分割后的第一子序列应该是这样一个序列，0, h, 2h, 3h, ...
			 * 插入排序的while循环是从1开始的，因为第一个数始终有序，不需要比较，这个需要了解插入排序的算法，所以比较是从第二个数据线，就是数组的第h个下标开始
			 * out的判定为什么是out < len？
			 * 控制数组下标，下面的例子会说道
			 * 
			 * 下面举一个例子来解释
			 * 假定有一个10个数据项的数组，数组下标从0 ~ 9 表示
			 * 当h = 4时的子序列情况是这样的，以下标表示
			 * （0 4 8）（1 5 9）（2 6）（3 7）
			 * 我第一次是这么理解的，真对每一组分别进行插入排序（当然也可以这样实现，但是下标不好控制），但是对下面的代码来说这是错误的理解。
			 * 正确的过程是这样的，外层for循环每次对每一分组的前两个数据项进行插入排序，然后前3个，然后前4个 ... 这个和子序列个数有关
			 * 排序过程只真对方括号进行
			 * 当out = 4时进行如下过程 （[0 4] 8）
			 * 当out = 5时（[1 5] 9）
			 * 当out = 6时（[2 6]）
			 * 当out = 7时（[3 7]）
			 * 当out = 8时（[0 4 8]）
			 * 当out = 9时（[1 5 9]）
			 * h = 4执行完毕，然后h = (h - 1) / 3 = 1开始新的for循环
			 * h = 1时执行过程和h = 4时一样，不过这时的子数列就是原始的数列，蜕变为一个简单的插入排序，这是数组基本有序，数据项移动次数会大大减少
			 * 
			 */
			for(out = h; out < len; out++){ // 外层通过out确定每组插入排序的第二个数据项
				// 以下代码就是对子序列进行的插入排序算法
				tmp = array[out];
				in = out;
				/*
				 * 比较插入排序while循环的写法，这里的while循环与h有关，所以判定就与h有关，包括 in -= h语句
				 * while(in > 0 && array[in - 1] > tmp){
				 * array[in] = array[in - 1];
				 * in--;
			     * }
			     * array[in] = tmp;
				 * 
				 */
				while(in > h -1 && array[in - h] >= tmp){
					array[in] = array[in - h];
					in -= h;
				}
				array[in] = tmp;
//				for(int i = 0; i < len; i++)
//					System.out.print(array[i] + " ");
//				System.out.println();
								
			}
			
			// 缩小间隔
			h = (h - 1) / 3;
		}
	}
}