1203 I NEED A OFFER!
Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=;m<=1000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
Sample Output
44.0%
Sample Output
44.0%
代码如下：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
double possible[11000],dp[11000];
int cost[11000];
int main(){
int n,m,i,k;
double temp;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n || m){
for(i=0; i<m; i++)
scanf("%d%lf",&cost[i],&possible[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0; i<m;i++){//每所学校
for(k=n; k>=cost[i]; k--)//每个金额中，录取最大概率
dp[k]=1-(1-dp[k-cost[i]])*(1-possible[i]);
}
temp=0;
for (i=0;i<=n;i++)//在所有钱数中最大的录取率
if(temp<dp[i]) temp=dp[i];
printf("%.1lf%%\n",temp*100);
}
return 0;
}
分析例子：
输入：
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
输出：
44%
Sample Output
44.0%
分析数据：
dp[0-->m]初始化均为0
当i=0时 a[i]=4 v[i]=0.1
j变量 temp表示当前钱数下，申请当前学校后录取率 与原概率比较 结果
j=10 temp=1-(1-dp[6])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[10] dp[10]=0.1
j=9 temp=1-(1-dp[5])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[9] dp[9]=0.1
j=8 temp=1-(1-dp[4])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[8] dp[8]=0.1
j=7 temp=1-(1-dp[3])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[7] dp[7]=0.1
j=6 temp=1-(1-dp[2])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[6] dp[6]=0.1
j=5 temp=1-(1-dp[1])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[5] dp[5]=0.1
j=4 temp=1-(1-dp[0])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1 >dp[4] dp[4]=0.1
当i=1时 a[i]=4 v[i]=0.2
j=10 temp=1-(1-dp[6])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28 >dp[10] dp[10]=0.28
j=9 temp=1-(1-dp[5])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28 >dp[9] dp[9]=0.28
j=8 temp=1-(1-dp[4])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28 >dp[8] dp[8]=0.28
j=7 temp=1-(1-dp[3])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2 >dp[7] dp[7]=0.2
j=6 temp=1-(1-dp[2])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2 >dp[6] dp[6]=0.2
j=5 temp=1-(1-dp[1])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2 >dp[5] dp[5]=0.2
j=4 temp=1-(1-dp[0])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2 >dp[4] dp[4]=0.2
当i=2时 a[i]=5 v[i]=0.3
j=10 temp=1-(1-dp[5])*(1-0.3)=1-0.8*0.7=0.44 >dp[10] dp[10]=0.44
j=9 temp=1-(1-dp[4])*(1-0.3)=1-0.8*0.7=0.44 >dp[9] dp[9]=0.44
j=8 temp=1-(1-dp[3])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3 >dp[8] dp[8]=0.3
j=7 temp=1-(1-dp[2])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3 >dp[7] dp[7]=0.3
j=6 temp=1-(1-dp[1])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3 >dp[6] dp[6]=0.3
j=5 temp=1-(1-dp[0])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3 >dp[5] dp[5]=0.3
遍历m钱数，即可发现在钱数j=10或9时被录取概率最大，是0.44
Sample Output
44.0%