/** * <html> * <body> * <P> Copyright 1994 JsonInternational</p> * <p> All rights reserved. - https://github.com/Jasonandy/Java-Core-Advanced </p> * <p> Created by Jason</p> * </body> * </html> */ package cn.ucaner.datastructure.heap; /** * @Package：cn.ucaner.datastructure.heap * @ClassName：MinHeap * @Description： <p> 最小堆 ：完全二叉树，能方便地从中取出最小/大元素 </p> * 堆的构建 * 堆的打印(前序遍历的应用) * 堆的插入(插入到堆尾，再自下向上调整为最小堆) * 堆的删除(删除堆顶元素并用堆尾元素添补，再自上向下调整为最小堆) * 堆排序(时间复杂度：O(nlgn),空间复杂度O(1),不稳定)：升序排序一般用最大堆 * @Author： - * @CreatTime：2018年6月8日 上午10:48:46 * @Modify By： * @ModifyTime： 2018年6月8日 * @Modify marker： * @version V1.0 */ public class MinHeap { /** * 将所有元素以完全二叉树的形式存入数组 */ private int[] heap; /** * 堆中元素的个数 */ private int size; /** * MinHeap. 构造函数 - 构建一个大小为size的最小堆 * @param maxSize */ public MinHeap(int maxSize) { heap = new int[maxSize]; } /** * MinHeap. 构造函数 * @param arr 基于数组构造最小堆 * @param maxSize */ public MinHeap(int[] arr, int maxSize) { heap = new int[maxSize > arr.length ? maxSize : arr.length]; System.arraycopy(arr, 0, heap, 0, arr.length); size = arr.length; int pos = (size - 2) / 2; // 最初调整位置：最后的分支节点(最后叶节点的父亲) while (pos >= 0) { //依次调整每个分支节点 shiftDown(pos, size - 1); pos--; } } /** * @Description: 自上向下调整为最小堆(从不是最小堆调整为最小堆)，调整的前提是其左子树与右子树均为最小堆 * @param start * @param end void * @Autor: jason - jasonandy@hotmail.com */ private void shiftDown(int start, int end) { int i = start; // 起始调整位置，分支节点 int j = 2 * start + 1; // 该分支节点的子节点 int temp = heap[i]; while (j <= end) { // 迭代条件：子节点不能超出end(范围) if (j < end) { j = heap[j] > heap[j + 1] ? j + 1 : j; // 选择两孩子中较小的那个 } if (temp < heap[j]) { // 较小的孩子大于父亲，不做任何处理 break; } else { // 否则，替换父节点的值 heap[i] = heap[j]; i = j; j = 2 * j + 1; } } heap[i] = temp; // 一步到位 } /** * @Description: 自下向上调整为最小堆(原来已是最小堆，添加元素后，确保其还是最小堆) * @Autor:jason - jasonandy@hotmail.com */ private void shiftUp(int start) { int j = start; int i = (j - 1) / 2; // 起始调整位置，分支节点 int temp = heap[j]; while (j > 0) { // 迭代条件：子节点必须不为根 if (temp >= heap[i]) { //原已是最小堆，所以只需比较这个子女与父亲的关系即可 break; } else { heap[j] = heap[i]; j = i; i = (j - 1) / 2; } } heap[j] = temp; // 一步到位 } /** * @Description: 向最小堆插入元素(总是插入到最小堆的最后) * @param data * @Autor: jason - jasonandy@hotmail.com */ public void insert(int data){ if (size < heap.length) { heap[size++] = data; // 插入堆尾 shiftUp(size-1); // 自下而上调整 } } /** * @Description:删除堆顶元素，以堆的最后一个元素填充 * @Autor: jason - jasonandy@hotmail.com */ public void remove() { if (size > 0) { heap[0] = heap[size-1]; // 删除堆顶元素，并将堆尾元素回填到堆顶 size --; // 堆大小减一 shiftDown(0, size-1); // 自上向下调整为最小堆 } } /** * @Description: 堆排序:每次将最小元素交换到最后 * @Autor: jason - jasonandy@hotmail.com */ public void sort(){ for (int i = size - 1; i >= 0; i--) { int temp = heap[0]; heap[0] = heap[i]; heap[i] = temp; shiftDown(0, i-1); } for (int i = size-1; i >= 0; i--) { System.out.print(heap[i] + " "); } } /** * @Description: 打印根为 i 的最小堆 * @param i * @Autor: Jason - jasonandy@hotmail.com */ public void printMinHeap(int i) { if (size > i) { System.out.print(heap[i]); if (2 * i + 1 < size || 2 * i + 2 < size) { System.out.print("("); printMinHeap(2 * i + 1); System.out.print(","); printMinHeap(2 * i + 2); System.out.print(")"); } } } }