九度oj 题目1356：孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述：

每年六一儿童节,JOBDU都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为JOBDU的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为1的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续1...m报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到JOBDU名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？

输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=1,000,000),m(1<=m<=1,000,000),n,m分别表示小朋友的人数(编号1....n-1,n)和HF指定的那个数m(如上文所述)。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出最后拿到大奖的小朋友编号。

样例输入：

1 10
8 5
6 6
0

样例输出：

1
3
4

这道题用公式来求解
思想是由n = 1时的编号一路推出 n = N 时的编号
代码如下

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0)
    {
        scanf("%d",&m);
        int ans = 1;   
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            ans = (ans + (m-1)) % i+1;  
        }
        printf("%d
",ans);  
    }
    return 0;
}

这样写更好理解

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0)
    {
        scanf("%d",&m);
        int ans = 0;   
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            ans = (ans + m) % i;  
        }
        printf("%d
",ans+1);  
    }
    return 0;
}