九度oj 题目1354：和为S的连续正数序列

题目描述：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输入：

输入有多组数据。

每组数据仅包括1个整数S(S<=1,000,000)。如果S为负数时,则结束输入。

输出：

对应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,按照开始数字从小到大的顺序,输出所有和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。

样例输入：

4
5
100
-1

样例输出：

Pity!
#
2 3
#
9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22
#

如果用遍历的话肯定会超时，这个题应该用数学公式求解
假设有m个连续的数，则
求和(x ~ x +m -1) = n
可得到x 和n , m的关系，枚举m，可得解
因为 x > 0 , 可得m < (sqrt(1 + 8 * n) + 1)/2;
代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, k;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n >= 0) {
        bool isFind = false;
        int ta = 2 * n;
        int m = (sqrt(1 + 8 * n) + 1)/2;
        //int m = sqrt(2.*n)+1;
        for(int i = m; i >= 2; i--) {
            if(ta % i != 0) {
                continue;
            }
            
            int tb = ta/i + 1 - i;
            if(tb <= 0) {
                continue;
            }
            if(tb & 1) {
                continue;
            }
            int x = tb/2;

            printf("%d",x);
            for(int p = 1; p < i; p++) {
                printf(" %d",x+p);
            }
            puts("");
            isFind = true;
        }
        if(!isFind) {
            puts("Pity!");
        }
        
        puts("#");
    }
    return 0;
}