九度oj 题目1159：坠落的蚂蚁

题目描述：

    一根长度为1米的木棒上有若干只蚂蚁在爬动。它们的速度为每秒一厘米或静止不动，方向只有两种，向左或者向右。如果两只蚂蚁碰头，则它们立即交换速度并继续爬动。三只蚂蚁碰头，则两边的蚂蚁交换速度，中间的蚂蚁仍然静止。如果它们爬到了木棒的边缘（0或100厘米处）则会从木棒上坠落下去。在某一时刻蚂蚁的位置各不相同且均在整数厘米处（即1，2，3，…99厘米），有且只有一只蚂蚁A速度为0，其他蚂蚁均在向左或向右爬动。给出该时刻木棒上的所有蚂蚁位置和初始速度，找出蚂蚁A从此时刻到坠落所需要的时间。

输入：

    第一行包含一个整数表示蚂蚁的个数N（2<=N<=99），之后共有N行，每一行描述一只蚂蚁的初始状态。每个初始状态由两个整数组成，中间用空格隔开，第一个数字表示初始位置厘米数P（1<=P<=99），第二个数字表示初始方向,-1表示向左，1表示向右，0表示静止。

输出：

    蚂蚁A从开始到坠落的时间。若不会坠落，输出“Cannot fall!”

样例输入：

4
10 1
90 0
95 -1
98 -1

样例输出：

98

这道题真的是又绕又难。一开始读题不认真，就没有搞清楚A蚂蚁到底指什么，最后才发现是“有且只有一只蚂蚁A速度为0”，这A也太隐蔽了吧！
之后研究题目的内容，题目似乎在讲述动量守恒定律。若B蚂蚁撞了A蚂蚁，那么A蚂蚁就会像B蚂蚁一样运行下去。
那么我们来研究一下A蚂蚁掉落的条件，一定有一只B蚂蚁撞了A蚂蚁，如果A前进的路上还有一只C蚂蚁，那么A会返回来直到碰上B.然后A会停下来，B的速度传给了C,C的速度传给了B.C和B对A的作用相互抵消了。
向下推之，若A两侧有相同数目相向运动的蚂蚁，则A就不会掉下。
若A两侧相向运动蚂蚁数目不相同，那么多的那一侧(抵消掉相同的后)离A最近的蚂蚁M会把它的速度传递给A，然后A就会掉下。
那么这个时间其实就是M运动至边界的时间。

注意只有在A两侧相向运动的蚂蚁才是有效的蚂蚁，其余都要忽略，另外速度为0的蚂蚁只有一只。
代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

struct Ant
{
    int pos;
    int dir;
};
Ant ant[101];
int pos[101];

int cmp(const void *a, const void *b) {
    Ant at = *(Ant *)a;
    Ant bt = *(Ant *)b;
    return at.pos - bt.pos;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d",&ant[i].pos, &ant[i].dir);    
        }
        qsort(ant, n, sizeof(Ant), cmp);
        int left = 0;
        int right = 0;
        int Apos;
        int state = 0;
        int j = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(state == 0 && ant[i].dir == 1) {
                pos[j++] = ant[i].pos;
                left++;
            }
            else if(state == 0 && ant[i].dir == 0) {
                state = 1;
                Apos = j;
                pos[j++] = ant[i].pos;
                
            }
            else if(state == 1 && ant[i].dir == -1) {
                pos[j++] = ant[i].pos;
                right++;
            }
        }
        if(left == right) {
            puts("Cannot fall!");
            continue;
        }
        else if(left > right) {
            int tmp = left - right;
            int ans = 100 - pos[tmp-1];
            printf("%d
",ans);
        }
        else {
            int tmp = right - left;
            int ans = pos[Apos + left+1];
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}