九度oj 题目1140：八皇后

题目描述：

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入：

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出：

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入：

2
1
92

样例输出：

15863724
84136275

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MAX 10
#define inf 1000000009
int mat[MAX][MAX];
int temp[MAX];
int ans[100][MAX];
int cnt = 0;

bool isOk(int x, int y) {
    int a = 0, b = 0;
    for(int i = 0; i < 8; i++) {
        a = a + mat[x][i];
        b = b + mat[i][y];
        if(a >= 1 || b >= 1) {
            return false;
        }
    }
    for(int i = x - 1 , j = y-1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {
        if(mat[i][j] == 1) {
            return false;
        }
    }
    for(int i = x - 1 , j = y+1; i >=0 && j < 8; i--, j++) {
        if(mat[i][j] == 1) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int n) {
    if(n == 8) {
        cnt++;
        for(int i = 0; i < 8; i++) {
            ans[cnt][i] = temp[i];
        }
        return;
    }
    for(int i = 0; i < 8; i++) {
        if(isOk(n,i)) {
            mat[n][i] = 1;
            temp[n] = i+1;
            dfs(n+1);
            mat[n][i] = 0;
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    memset(mat, 0, sizeof(mat));
    dfs(0);
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        while(n--) {
            int m;
            scanf("%d",&m);
            for(int i = 0; i < 8; i++) {
                printf("%d",ans[m][i]);
            }
            puts("");
        }
        
    }
    return 0;
}

 其实，判断是否可以放置的代码还可以利用temp，使其更简洁

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#define MAX 10
int mat[MAX][MAX];
int temp[MAX];
int ans[100][MAX];
int cnt = 0;

bool isOk(int x, int y) {
    for(int i = 0; i < x; i++) {
        if(temp[i]-1 == y) {
            return false;
        }
        if(temp[i]-1+ i == (x+y) || temp[i] -1 - i == (y-x)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int n) {
    if(n == 8) {
        cnt++;
        for(int i = 0; i < 8; i++) {
            ans[cnt][i] = temp[i];
        }
        return;
    }
    for(int i = 0; i < 8; i++) {
        if(isOk(n,i)) {
            mat[n][i] = 1;
            temp[n] = i+1;
            dfs(n+1);
            mat[n][i] = 0;
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,m;
    memset(mat, 0, sizeof(mat));
    dfs(0);
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        while(n--) {
            scanf("%d",&m);
            for(int i = 0; i < 8; i++) {
                printf("%d",ans[m][i]);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}