- 题目描述:
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有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。
- 输入:
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输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。
- 输出:
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输出不同的选择物品的方式的数目。
- 样例输入:
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3 20 20 20
- 样例输出:
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3
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 int weight[42],flag[42],cnt,n; 4 void dfs(int n, int w) { 5 if(w == 40) { 6 cnt++; 7 return; 8 } 9 for(int i = n-1; i >= 0; i--) { 10 if(flag[i] == 0 && w + weight[i] <= 40) { 11 flag[i] = 1; 12 dfs(i, w + weight[i]); 13 flag[i] = 0; 14 } 15 } 16 } 17 int main() 18 { 19 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 20 for(int i = 0; i < n; i++) { 21 scanf("%d",&weight[i]); 22 } 23 memset(flag, 0, sizeof(flag)); 24 cnt = 0; 25 dfs(n, 0); 26 printf("%d ", cnt); 27 } 28 return 0; 29 }
用回溯法可以求解,当然也可以用动态规划
既可以用二维数组,代码如下
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 4 int dp[22][42];//wupin rongliang 5 int weight[42],n; 6 //dp[i][r] = dp[i-1][r] + dp[i-1][r-weight[i]]; 7 8 int main() 9 { 10 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 11 for(int i = 0; i < n; i++) { 12 scanf("%d",&weight[i]); 13 } 14 memset(dp,0,sizeof(dp)); 15 for(int i = 0; i < n; i++) { 16 dp[i][0] = 1; 17 } 18 dp[0][weight[0]] = 1; 19 for(int r = 1; r <= 40; r++) { 20 for(int i = 1; i < n; i++) { 21 if(r >= weight[i]) { 22 dp[i][r] = dp[i-1][r] + dp[i-1][r-weight[i]]; 23 } 24 else { 25 dp[i][r] = dp[i-1][r]; 26 } 27 } 28 } 29 printf("%d ", dp[n-1][40]); 30 } 31 return 0; 32 }
也可以用一维数组,代码如下
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 int dp[42]; 4 int weight[42],n; 5 int main(){ 6 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 7 for(int i = 0; i < n; i++) { 8 scanf("%d",&weight[i]); 9 } 10 memset(dp,0,sizeof(dp)); 11 dp[0] = 1; 12 for(int i = 0; i < n; i++) { 13 for(int r = 40; r >= weight[i]; r--) { 14 dp[r] = dp[r-weight[i]] + dp[r]; 15 } 16 } 17 printf("%d ", dp[40]); 18 } 19 return 0; 20 }