• 九度oj 题目1114:神奇的口袋


    题目描述:

    有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。

    输入:

    输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。

    输出:

    输出不同的选择物品的方式的数目。

    样例输入:
    3
    20
    20
    20
    样例输出:
    3
     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 int weight[42],flag[42],cnt,n;
     4 void dfs(int n, int w) {
     5     if(w == 40) {
     6         cnt++;
     7         return;
     8     }
     9     for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
    10         if(flag[i] == 0 && w + weight[i] <= 40) {
    11             flag[i] = 1;
    12             dfs(i, w + weight[i]);
    13             flag[i] = 0;
    14         }
    15     }
    16 }
    17 int main()
    18 {
    19     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
    20         for(int i = 0; i < n; i++) {
    21             scanf("%d",&weight[i]);
    22         }
    23         memset(flag, 0, sizeof(flag));
    24         cnt = 0;
    25         dfs(n, 0);
    26         printf("%d
    ", cnt);
    27     }
    28     return 0;
    29 }

    用回溯法可以求解,当然也可以用动态规划

    既可以用二维数组,代码如下

     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 
     4 int dp[22][42];//wupin rongliang
     5 int weight[42],n;
     6 //dp[i][r] = dp[i-1][r] + dp[i-1][r-weight[i]];
     7 
     8 int main()
     9 {
    10     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
    11         for(int i = 0; i < n; i++) {
    12             scanf("%d",&weight[i]);
    13         }
    14         memset(dp,0,sizeof(dp));
    15         for(int i = 0; i < n; i++) {
    16             dp[i][0] = 1;
    17         }
    18         dp[0][weight[0]] = 1;
    19         for(int r = 1; r <= 40; r++) {
    20             for(int i = 1; i < n; i++) {
    21                 if(r >= weight[i]) {
    22                     dp[i][r] = dp[i-1][r] + dp[i-1][r-weight[i]];
    23                 }
    24                 else {
    25                     dp[i][r] = dp[i-1][r];
    26                 }
    27             }
    28         }
    29         printf("%d
    ", dp[n-1][40]);
    30     }
    31     return 0;
    32 }

    也可以用一维数组,代码如下

     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 int dp[42];
     4 int weight[42],n;
     5 int main(){
     6     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
     7         for(int i = 0; i < n; i++) {
     8             scanf("%d",&weight[i]);
     9         }
    10         memset(dp,0,sizeof(dp));
    11         dp[0] = 1;
    12         for(int i = 0; i < n; i++) {
    13             for(int r = 40; r >= weight[i]; r--) {
    14                 dp[r] = dp[r-weight[i]] + dp[r];
    15             }
    16         }
    17         printf("%d
    ", dp[40]);
    18     }
    19     return 0;
    20 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jasonJie/p/5736250.html
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