洛谷P1133 教主的花园

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10,20,30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。

接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai​,bi​,ci​，按顺时针顺序表示了第ii个位置种高度为10,20,30的树能获得的观赏价值。

第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出格式：

一个正整数，为最大的观赏价值和。

观察所有种树的状态，无非四种：

1、当前种矮树，则前面可能种高的或者中的。

2、当前为中树后面是矮树，则前面必须是矮树。

3、当前为中树后面是高树，则前面必须是高树。

4、当前是矮树，则前面可能是中树或者矮树。

然后根据这些条件，列出转移方程。

对于处理环，只需要枚举第一个位置种什么树就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n)  for(int i=k;i<=n;i++) 
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
} 
int n,ans; 
int inp[100010][3];
int dp[100010][4]; 
int main(){ 
    in(n);
    REP(i,1,n)  in(inp[i][0]),in(inp[i][1]),in(inp[i][2]);
    REP(t,0,3){
        if(t==0)    dp[1][0]=inp[1][0],dp[1][1]=-999999999,dp[1][2]=-999999999,dp[1][3]=-999999999;
        if(t==1)    dp[1][1]=inp[1][1],dp[1][0]=-999999999,dp[1][2]=-999999999,dp[1][3]=-999999999;
        if(t==2)    dp[1][2]=inp[1][1],dp[1][0]=-999999999,dp[1][1]=-999999999,dp[1][3]=-999999999;
        if(t==3)    dp[1][3]=inp[1][2],dp[1][1]=-999999999,dp[1][2]=-999999999,dp[1][0]=-999999999;
        REP(i,2,n){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])+inp[i][0];
            dp[i][1]=dp[i-1][3]+inp[i][1];
            dp[i][2]=dp[i-1][0]+inp[i][1]; 
            dp[i][3]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+inp[i][2]; 
        }
        if(t==0)  ans=max(ans,max(dp[n][2],dp[n][3])); 
        if(t==1)  ans=max(ans,dp[n][3]);
        if(t==2)  ans=max(ans,dp[n][0]);
        if(t==3)  ans=max(ans,max(dp[n][0],dp[n][1])); 
         
    } 
    cout<<ans; 
    return 0;
}