lintcode192

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.
* '?' Matches any single character.
* '*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).
The matching should cover the entire input string (not partial).
Example
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

DP。 O(m*n), m为string长度，n为pattern长度
1.定义：dp[i][j]是s.substring(0, i)和p.substring(0, j)是否为匹配对，从头开始对比。
2.状态转移方程：
a)dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; 在两个字符相等或p的字符为’?’时。（从左上来）
b)dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]; 在p的字符为’*’时。（从上来和从左来）
c)dp[i][j] = false; 其他情况，其实也就是两个字符不相同而且p的不是特殊字符时。
3.初始化：dp[0][0]=true, 第一行也就是声明空s是否匹配一段段pattern的时候，如果遇到p.c ==‘*’的情况，要取左边的值（为了保证比如aa能匹配上*）。第一列也就是声明空p是否匹配一段段的string，肯定都是false啊。
4.刷新方向，自上而下，从左到右。
5.具体解释：
2a)在字符串相等或者’?’被迫匹配到s的当前字符的时候，当前位置合格了，你得把这两个字符擦掉看前面的合格不合格。
2b)dp[i - 1][j]就是把s擦掉一个而p的*保留，也就是p发挥了万能符的通常作用代表了s里的其中一个字符，至于有没有进一步代表s里其他字符那是dp[i-1][j]帮你去判断的事。
dp[i][j - 1]就是把s保留而p的*擦掉一个，也就是p发挥了万能符的隐身作用，替代0个字符。
2c)普通字符当前位置都匹配不上那就不可能了，你整个字符串宏观看，最后一个是普通字符而且不一样的话，前面的*?再怎么巧妙也解决不了最后不同的问题啊。

细节：
1.数组大小是[s.length()+1][p.length()+1]，留出上左的行列给初始化的。所以给数组赋值的下标和取substring的下标有一个offset，要小心。所以正式part循环是[1, length()]，取char是substring(i - 1)。

参考视频：https://www.youtube.com/watch?v=3ZDZ-N0EPV0

我的实现

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string 
     * @param p: A string includes "?" and "*"
     * @return: is Match?
     */
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        // write your code here
        
        boolean[][] isMatch = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
        isMatch[0][0] = true;
        
        for (int j = 1; j <= p.length(); j++) {
            // 注意数组的下标和读取string里的下标有一个offset！
            if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                isMatch[0][j] = isMatch[0][j - 1];
            }
        }
        
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= p.length(); j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?') {
                    isMatch[i][j] = isMatch[i - 1][j - 1];
                } else if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    isMatch[i][j] = isMatch[i - 1][j] || isMatch[i][j - 1];
                }
            }
        }
        
        return isMatch[s.length()][p.length()];
    }
}