lintcode414- Divide Two Integers- medium ※

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return 2147483647

Example

Given dividend = 100 and divisor = 9, return 11.

基本思想就是把除数向左移位(×2)然后与被除数比较，直到发现恰好仅次于被除数的那个值，减去该值后递归继续。

除法的答案就是每次得到shift位移后把1向左移位同样的距离，加起来。（除数向左移位，相当于（除数*1）向左移位，相当于除数*（1向左移位））。

1.这题细节非常多，主要在正负计算，计算过程int越界，答案本身int越界，除数为0的问题。数值处理的题目这几个都很重要。

2.处理越界一个简单的方法是转化为long来计算，切记这个常用方法！不过这道题最负数和-1还是不能这样解决，因为最后输出定死了int，所以这个case不能解决，要if做。

3.negative的处理学学样例，isNegative是布尔类型，直接赋值即可不要if。最后返回的时候可以用？符号来简单处理。

4.int 转 long得这样写：long a = Math.abs((long)dividend); 里面的long不加的话 -2...8会变不了正的，因为Math.abs(int)函数当输入-2...8时输出-2...8。

5. << 优先级比 <, == 高，所以可以写divisor << shift < dividend 这种。

样例代码：

    /**
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     */ 

public class Solution {
    /**
     * @param dividend the dividend
     * @param divisor the divisor
     * @return the result
     */
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (divisor == 0) {
             return dividend >= 0? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
        }
        
        if (dividend == 0) {
            return 0;
        }
        
        if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        boolean isNegative = (dividend < 0 && divisor > 0) || 
                             (dividend > 0 && divisor < 0);
                             
        long a = Math.abs((long)dividend);
        long b = Math.abs((long)divisor);
        int result = 0;
        while(a >= b){
            int shift = 0;
            while(a >= (b << shift)){
                shift++;
            }
            a -= b << (shift - 1);
            result += 1 << (shift - 1);
        }
        return isNegative? -result: result;
    }
}

自己写的：

public class Solution {
    /*
     * @param dividend: the dividend
     * @param divisor: the divisor
     * @return: the result
     */
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // ！！！处理溢出
        if (divisor == 0 || dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == 1){
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
        // ！！！处理负数
        boolean isNegative = false;
        if (dividend < 0 && divisor > 0 || dividend > 0 && divisor < 0){
            isNegative = true;
        }
        long dividendL = Math.abs((long)dividend);
        long divisorL = Math.abs((long)divisor);
        
        int result = 0;
        long sum = 0;
        int currentIdx = findIdx(dividendL, divisorL);

        while (currentIdx >= 0){
            result += 1 << currentIdx;
            sum += divisorL << currentIdx;
            currentIdx = findIdx(dividendL - sum, divisorL);
        }

        return isNegative? -result : result;
    }

    // return the exact index n so divisor * 2^n <= dividend < divisor * 2^(n + 1).
    // if dividend < divisor, return -1.
    private int findIdx(long dividend, long divisor){
        int index = 0;

        while ((divisor << index) <= dividend){
            index++;
        }
        index--;

        return index;
    }
}