快速排序及查找第K个大的数。

本文提供了一种基于分治法思想的，查找第K个大的数，可以使得时间复杂地低于nlogn. 因为快排的平均时间复杂度为nlogn,但是快排是全部序列的排序，

本文查找第k大的数，则不必对整个序列进行排序。请看本文：

说明本文为原创文章，转载请注明出自：丰泽园的天空-快速排序及查找第K个大的数

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
/* 如何查找第k小的数，或者第k大的数*/
partition(int data[],size_t left ,size_t right)
{
     int i = left;
     int j = right;
     int p = (left + right) / 2;
     int pivot = data[p];
     while(i < j){
         for(; i < p && data[i] <= pivot;++i);
         if(i < p) {
             data[p] = data[i];
             p = i;
         }
         for(; j > p && data[j] >= pivot; --j);
         if( j > p){
             data[p] = data[j];
             p = j;
         }
     }
       data[p] = pivot;
       return p;

}
int quick_sort(int data[],size_t left, size_t right)
{
    if(left < right){
        int index = partition(data,left,right);
        if(index - left > 1 )  
            quick_sort(data,left, index-1);
        if(right - index > 1)
            quick_sort(data,index + 1, right);
    
    }

}
int findK(int data[], size_t left, size_t right, size_t k){
   if(left < right){
       int mid = partition(data,left, right);
       if(mid - left + 1 >= k)
           findK(data,left, mid, k );
       else 
           findK(data, mid + 1, right, k- (mid - left +1));
   }
   
}
int main()
{
    int data[] = {12,2,1 ,0 ,4,11,-1, 9 ,6};
    int len = sizeof(data)/sizeof(data[0]);
  //  quick_sort(data,0,len - 1);
    int i =0;
  /* 打印原始序列 */
    for( i = 0; i < len ; ++i)
    {
        printf(" %d ",data[i]);
    }
     findK(data,0,len - 1, 5);
    printf("x = %d
", data[5] );
   /* 找到第k个大的数后，序列的变化为：---快排之前*/
    for( i = 0; i < len ; ++i)
    {
        printf(" %d ",data[i]);
    }
    printf("
");
  /* 快排之后的序列*/
    quick_sort(data,0,len - 1);
    for( i = 0; i < len ; ++i)
    {
        printf(" %d ",data[i]);
    }
    printf("
");

}

说明：查找第K个大的数，用到是分治法的思想。联想到快排中，完成一次排序，左边的序列比基准值小，右边的序列比基准值大，只要确定第k个大数在哪个序列中，只要对这个子序列进行排序即可。