hdu2068RPG的错排

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1 2 0

 

Sample Output

1 1

解题思路：要求出最少一半是猜对的，那么少于一半是不对应的。那么要想完成这个事件，分成两步，第一步：从n个人中取出n/2个人，用排列组合，第二步：从取出的n/2人中对应的人和名字要全都错，则用错排公式，两步得出的数相乘得出一部分结果。再重复以上两步，人数变成n/2-1个人,结果与上一个结果相加，依次类推……。得出最后正确答案。

#include<stdio.h>
__int64 cuobai[15],da[27];
__int64 c(int n,int m)//从n个中取m个的种数
{
    __int64 cc=1,in=1;
    for(int i=n;i>=n-m+1;i--)
    cc*=i;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    in*=i;
    return cc/in;
}
void init()
{
    cuobai[1]=0; cuobai[2]=1;
    for(int i=3;i<=13;i++)//求i个人错排的种数
    cuobai[i]=(cuobai[i-1]+cuobai[i-2])*(i-1);
    da[1]=da[2]=da[3]=1;
    for(int i=4;i<=25;i++){
        da[i]=1;//全对只有一种
    for(int j=1;j<=i/2;j++)
    da[i]+=c(i,j)*cuobai[j];
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)>0&&n)
    {
        printf("%I64d
",da[n]);
    }
}