哈夫曼树是二叉树的一种。被称为最优二叉树。实际应用中最重要的是带权路径长度。
基本术语：
树的路径长度：树中每个结点的路径长度之和。
权：附加在树节点上，表示出现的概率。
树的带权路径长度：所有叶子结点带权长度之和。
看实例：
D的结点路径长度：从d到A的路径，共走了两条边，所以为2。树中的叶子结点有D,E和F。结点路径都为2。假设子结点的权都为2，那么树的带权路径长度=2*2+2*2+2*2=12；
哈夫曼树实现：
实质是求树的带权路径长度的最小值。使算法更简便，访问的路径最小。
描述：
1）从给定值中构造森林F，且森林中的每个二叉树只有根结点。
2）从F中选择最小的两个二叉树构成新的二叉树T，权值为两个二叉树的和。
3）重复上述2，直到F中只含有一个二叉树。
实例
1）首先看给定的权值7,4,3,8,9.
转为只有根结点的二叉树。
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2）找到最小的两个二叉树进行合并，成为新的二叉树。
可以查出4,3量权值是最小的。
构造二叉树
再将合并的二叉树和剩下二叉树中找合并的最小值进行合并，依次类推。顺序图如下
8,9合并最小17,
Notice：合并的时候，要考虑合并的权值是否为最小.
主要应用：
通信领域中，哈夫曼编码。左子树标识0，右子树标识为1.
总括：
哈夫曼树的学习，刚开始看上去我也很是头晕，完全傻眼了一样，但是不要被外表所迷惑，相信自己可以。不要被公式所吓倒，公式也是从算法出推到推导出来的，只要理解本质，完全可以深刻掌握的。