• (step5.1.2)hdu 2473(Junk-Mail Filter——并查集)


    题目大意:输入两个整数n,m(n表示点的个数,m表示操作数)。在接下来的m行中,对点的操作有两种

    1)M a b 。 表示将a、b并到一个集合中

    2)S a .表示将a从原来的集合中去除,而成为一个单独的集合


    解题思路:并查集

    1)

    解题思路:并查集,M代表合并,S代表删除,下面讲一下删除操作

    大家都知道合并操作就是找到找到两个节点的父亲,修改父亲,如果删除就是将该点的父亲重新设置成自己,这样行不行呢?

    这是不行的,比如123的父亲都是1,现在删除11的父亲还是12,3也是1,集合还是1个,正确的应该是2个。

    那删除节点的父亲不设成自己给新申请一个节点当做父亲,比如1,2,3的父亲都是1,在一个集合,现在删除1,申请了4当做1的父亲,2,3父亲都是1,然后Find(2)2的父亲

    2的父亲是1,但是1的父亲是4,所以给2的父亲更新成了4,3同理,所以还不行。

    正确的方法是每一个点都设立一个虚拟父亲比如1,2,3的父亲分别是4,5,6,现在合并1,2,3都在一个集合,那他们的父亲都是4,现在删除1,那就给1重新申请一个节点7

    现在2,3的父亲是4,1的父亲是7,删除成功。

    2)定义数组  int[] father 

                 int[] rank  
       father[i]=i,i表示本集合且i是集合对应的树的根 
       father[i]=j,则表示ji的父节点 
       rank[i]代表集合i的秩(比如子孙的多少或树的高度等),用于合并集合,秩小的合并到秩大的。 

    3)

    开始让我混淆的一个地方是,假设如下情况
    M 0 2
    M 1 2
    S  2
    那么按照并查集来做, 0指向2, 1指向2,即
    0 -->2
    1 -->2 ,
    那么删除2之后,我以为题目意思是所有与2有关系的都要删除, 那么这两个关系都要去掉, 又变成独立的3个了。
    但是我这种理解是错的。 合并起来后就是一个集合{0,1,2},  如果把2删除掉之后, {0,1}还是集合。

    理解题意之后, 我们知道用并查集来构造集合是很容易的,但是要把集合中的一个删掉,却很不容易。 通过这题,我学习到了所谓的设立需父节点的方法。
    关键的过程是假设要删除x点, 那么不是真的删除x点, 而是通过一个映射(这里用数组majia[N]),把x变成一个新的点即majia[x] = newNode.那么, 原来的那些集合还是不变,只是少了个x点。

     


    -----------------------------------------------------------------------------------------------------

    以下代码是根据解题思路1)写出来的。

    代码如下:

     

    /*
     * 2473_4.cpp
     *
     *  Created on: 2013年8月23日
     *      Author: Administrator
     */
    
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int father[1100000];
    bool flag[1000050];
    int id;
    
    int find(int x){
    	int r,i,j;
    
    	r = x;
    	while( r!= father[r]){
    		r = father[r];
    	}
    
    	i = x;
    	while(i!=r){
    		j = father[i];
    		father[i] = r;
    		i = j;
    	}
    
    	return r;
    }
    
    /**find(int a) 也可以写成以下形式:
    int find(int a){
    	if(a != father[a]){
    		father[a] = find(father[a]);
    	}
    
    	return father[a];
    }
    */
    void join(int x , int y){
    	int fx = find(x);
    	int fy = find(y);
    
    	if(fx != fy){
    		father[fx] = fy;
    	}
    }
    
    void make_set(int n , int m){
    	int i;
    	for(i = 0 ; i < n ; ++i){
    		father[i] = i + n;
    	}
    
    	for(i = n ; i <= n + n + m ; ++i){
    		father[i] = i;
    	}
    }
    
    void delete_set(int x){
    	father[x] = id++;
    }
    
    int main(){
    	int n,m,count = 1;
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m){
    		int i;
    		id = n + n;
    		make_set(n,m);//****千万别漏了
    		for( i = 0 ; i < m ; ++i){
    			int a,b;
    			char c[5];
    			scanf("%s",c);
    			if(c[0] == 'M'){
    				scanf("%d%d",&a,&b);
    				join(a,b);
    			}else if(c[0] == 'S'){
    				scanf("%d",&a);
    				delete_set(a);
    			}
    		}
    
    		memset(flag,0,sizeof(flag));
    		int ans = 0;
    		for( i = 0 ; i < n ; ++i){
    			int x = find(i);
    			if(!flag[x]){
    				ans++;
    				flag[x] = true;
    			}
    		}
    
    		printf("Case #%d: %d
    ",count++,ans);
    
    	}
    }
    
    
    



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/james1207/p/3277992.html
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