计算机之原码、反码、补码

一、原码

对于有符号数：原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。

例如：5

原码的二进制：0000 0101

例如：-5

原码的二进制：1000 0101

对于无符号数：原码就是真值。

例如：5      源码的二进制：0000 0101

在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型；所以无符号数无法表示负数

二、反码

正数的反码：是其本身

例如：5

原码：0000 0101

反码：0000 0101

负数的反码：在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

例如：-5

原码：1000 0101

反码：1111 1010

三、补码

正数的补码：是其本身

例如：5

原码：0000 0101

反码：0000 0101

补码：0000 0101

负数的补码：在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

例如：-5

原码：1000 0101

反码：1111 1010

补码：=反码+1=1111 1010 +1 =1111 1011=251

例如：-1

原码：1000 0001

反码：1111 11110

补码：1111 11111 =255

四、补码转源码

正数：补码与原码相等 所以无需转换

负数补码转源码：在补码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

补码：1111 1101

反码：1000 0010

原码：1000 0011=-3

五、计算机采用补码的意义

计算机通常用补码来表示有符号数，计算机的一个数据可以看作是有符号数，也可以看作无符号数的，也就是说计算机并不知道你存的是有符号数还是无符号数，而且所做的运算并不需要管你存的是什么数

• 原因：简化计算机基本运算电路，使加减法都只需要用加法电路实现，用加法替代减法。例如：2-1 =2+(-1)；
• 目的：为了简化计算机基本运算电路，使加减法都只需要通过加法电路实现，也就是让减去一个正数或加上一个负数这样的运算可以用加上一个正数来代替。于是改变负数存储的形式，存储成一种可以直接当成正数来相加的形式，这种形式就是补码。

1、原码计算加减法：加法正确 ，但是减法的结果错误

2、反码计算加减法：加法与减法结果都是正确的

3、使用补码计算加减法：加法与减法结果都是正确的，并且解决了-0 的问题

六、证明计算机中使用的是补码

 使用java语言证明：由于正数的原码与补码相同，所以这里我们使用负数证明  byte b=-3;

 

 由结果可知JAVA代码右位移1位的结果与我们使用补码计算的结果一致