• 5: Decompose


    5: Decompose


    ResultTIME LimitMEMORY LimitRun TimesAC TimesJUDGE
    3s 8192K 318 182 Standard
    Give you an positive integer N(1<=N<=30), you can decompose n to several positive integers: A1, A2, ... Ak. (1<=k<=N) And A1 + A2 + ... + Ak = N. Now i want to know what's the maximal product of these k integers.

    Input

    The input contains several test cases. For each test case it contains a positive integer N. The end of input is indicated by end-of-file.

    Ouput

    For each test case, output K, here K is the maximal product of decomposed numbers.

    Sample Input

    3
    5
    6
    

    Sample Output

    3
    6
    9
    

    Problem Source: sharang


    This problem is used for contest: 43 

    此类题目,要拆分成小质数。一般情况下就是拆分成多少个3或是多少个2。这是基本的思路。 
    假设拆分成的数字里面不只是质数,如里面有6,那么6可以拆成两个3,很显然,乘以6要小于乘以3乘3。 
    先从小的数字开始进行分析:4拆分成2+2,2×2=4,这是最大积,4也可以不拆分。5,拆分成3+2得到的乘积是最大的,6拆分成3+3得到的乘积是最大的。分析到这时就可以了,结论就是拆分成3的和,当最后余数是1的时候,那么就拆成最后一个数是4,或者是最后是两个2。当余数是2的时候,就不用特殊变动。 

    本题:25÷3=8余1,所以拆分成7个3和1个4(2个2)。

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    int n;
    double ans;
    
    int main(){
    
        while(scanf("%d",&n)!=EOF){
            ans=1;
            if(n==1){
                printf("1\n");
                continue;
            }
            if(n%3==1){
                ans=pow(3,(n-4)/3);
                ans*=4;
            }else if(n%3==2){
                ans=pow(3,n/3);
                ans*=2;
            }else
                ans=pow(3,n/3);
            printf("%.0lf\n",ans);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jackge/p/2964198.html
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