来源：知乎
设微分方程中的变量是x（可代表多个变量）,待求函数是y=y(x).
齐次
微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项（比如4xx,sinx等）；
每一项都要含有y的基类和派生类（一个坑里可以有多个y家族的成员，它们可以混在一起随便玩，比如乘方一下增强自己）
线性
微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,
不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项（只含ay、by'、xy"一类的项,不含ayy、byy'、cxyy"一类的项.（abc为常数））
每一项都要含有y的基类和派生类的一个一次方（一个坑里只能有1个y家族的成员，而且必须老老实实的用本体“一次幂”呆着）