LeetCode 面试题54. 二叉搜索树的第k大节点

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LeetCode 面试题54. 二叉搜索树的第k大节点

题目

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / 
 1   4
  
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / 
     3   6
    / 
   2   4
  /
 1
输出: 4

限制：

• 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof
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解题思路

思路1-中序遍历记录排序序号返回

二叉搜索树的中序遍历结果是有序序列：

• 左根右的中序遍历获得的是递增序列；
• 右根左的中序遍历获得的是递减序列；

所以，可以对二叉搜索树进行右根左的中序遍历并记录遍历的序号，返回遍历到的第k个节点值即可；

算法复杂度:

• 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(n ight)}} $
• 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $

算法源码示例

package leetcode;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2020年5月17日 上午1:15:08 
 * @Description: 面试题54. 二叉搜索树的第k大节点
 *
 */
public class LeetCode_Offer_54 {

}

//  Definition for a binary tree node.
class TreeNode_Offer_54 {
	int val;
	TreeNode_Offer_54 left;
	TreeNode_Offer_54 right;

	TreeNode_Offer_54(int x) {
		val = x;
	}
}

class Solution_Offer_54 {
	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年5月17日 上午1:16:10 
	 * @param: @param root
	 * @param: @param k
	 * @param: @return
	 * @return: int
	 * @Description: 1-中序遍历，左根右为递增可求第k小，右根左为递减可求第k大；
	 *
	 */
	// count记录排序序号
	int rst = 0, count = 0;

	public int kthLargest_1(TreeNode_Offer_54 root, int k) {
		dfs(root, k);
		return rst;
	}

	private void dfs(TreeNode_Offer_54 root, int k) {
		if (root == null) {
			return;
		} else {
			dfs(root.right, k);
			// count为k时即找到了第k大的数
			if (++count == k) {
				rst = root.val;
				return;
			}
			dfs(root.left, k);
		}
	}
}